Tính giá trị |X|. Câu 3. Cho các ma trận $A=\left(\begin{array}{cc}-\sqrt2&1\\-1&\sqrt2\end{array}\right),B=\left(\begin{array}{ll}1&0\\0&1\end{array}\right),C=ABA^T,$ và $X=AC^2A^T.$ Giá trị của |X| là:

Ta có: $|A| = \left| \begin{matrix} -\sqrt{2} & 1 \\ -1 & \sqrt{2} \end{matrix} \right| = (-\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} - 1 \cdot (-1) = -2 + 1 = -1$ $|B| = \left| \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right| = 1$ $|A^T| = |A| = -1$ Theo đề bài, $C = ABA^T$. $\Rightarrow |C| = |A \cdot B \cdot A^T| = |A| \cdot |B| \cdot |A^T| = (-1) \cdot 1 \cdot (-1) = 1$ Ta lại có, $X = AC^2A^T$. $\Rightarrow |X| = |A \cdot C^2 \cdot A^T| = |A| \cdot |C^2| \cdot |A^T| = |A| \cdot (|C|)^2 \cdot |A|$ $\Rightarrow |X| = (-1) \cdot 1^2 \cdot (-1) = 1$ Vậy, $|X| = 1$.

Tính giá trị |X|. Câu 3. Cho các ma trận $A=\left(\begin{array}{cc 6875b97b9da86d6e48adb80f

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn