giai bai tap nay

Câu 17: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán các khoảng tứ phân vị (IQR - Interquartile Range) cho mỗi lớp và kiểm tra xem có giá trị ngoại lệ nào không. Bước 1: Tính tổng số học sinh trong mỗi lớp - Lớp 12A1: \(1 + 13 + 18 + 5 + 3 + 0 = 40\) - Lớp 12A2: \(0 + 12 + 20 + 7 + 1 + n + 0 = 40 + n\) - Lớp 12A3: \(1 + 8 + 12 + 15 + 3 + 1 = 40\) Bước 2: Xác định vị trí của Q1 và Q3 - Q1 (Quartile 1) nằm ở vị trí thứ \(\frac{n+1}{4}\) - Q3 (Quartile 3) nằm ở vị trí thứ \(\frac{3(n+1)}{4}\) Lớp 12A1: - Tổng số học sinh: 40 - Vị trí Q1: \(\frac{40+1}{4} = 10.25\) (Q1 nằm giữa vị trí 10 và 11) - Vị trí Q3: \(\frac{3(40+1)}{4} = 30.75\) (Q3 nằm giữa vị trí 30 và 31) Lớp 12A2: - Tổng số học sinh: \(40 + n\) - Vị trí Q1: \(\frac{(40+n)+1}{4} = \frac{41+n}{4}\) - Vị trí Q3: \(\frac{3((40+n)+1)}{4} = \frac{123+3n}{4}\) Lớp 12A3: - Tổng số học sinh: 40 - Vị trí Q1: \(\frac{40+1}{4} = 10.25\) (Q1 nằm giữa vị trí 10 và 11) - Vị trí Q3: \(\frac{3(40+1)}{4} = 30.75\) (Q3 nằm giữa vị trí 30 và 31) Bước 3: Tìm giá trị của Q1 và Q3 Lớp 12A1: - Q1 nằm giữa vị trí 10 và 11: Chiều cao từ [155; 160) - Q3 nằm giữa vị trí 30 và 31: Chiều cao từ [165; 170) Lớp 12A2: - Q1 nằm giữa vị trí \(\frac{41+n}{4}\) và \(\frac{41+n}{4} + 1\): Chiều cao từ [155; 160) - Q3 nằm giữa vị trí \(\frac{123+3n}{4}\) và \(\frac{123+3n}{4} + 1\): Chiều cao từ [165; 170) Lớp 12A3: - Q1 nằm giữa vị trí 10 và 11: Chiều cao từ [155; 160) - Q3 nằm giữa vị trí 30 và 31: Chiều cao từ [165; 170) Bước 4: Tính khoảng tứ phân vị (IQR) Lớp 12A1: - IQR = Q3 - Q1 = 165 - 155 = 10 Lớp 12A2: - IQR = Q3 - Q1 = 165 - 155 = 10 Lớp 12A3: - IQR = Q3 - Q1 = 165 - 155 = 10 Bước 5: Kiểm tra giá trị ngoại lệ - Giá trị ngoại lệ nằm ngoài khoảng \(Q1 - 1.5 \times IQR\) và \(Q3 + 1.5 \times IQR\) Lớp 12A2: - Giá trị ngoại lệ: 173 cm - \(Q1 - 1.5 \times IQR = 155 - 1.5 \times 10 = 140\) - \(Q3 + 1.5 \times IQR = 165 + 1.5 \times 10 = 180\) - 173 cm nằm trong khoảng này, nên không phải là giá trị ngoại lệ. Lớp 12A3: - Giá trị ngoại lệ: 177 cm - \(Q1 - 1.5 \times IQR = 155 - 1.5 \times 10 = 140\) - \(Q3 + 1.5 \times IQR = 165 + 1.5 \times 10 = 180\) - 177 cm nằm ngoài khoảng này, nên là giá trị ngoại lệ. Kết luận: - Đáp án đúng là: d) Ở lớp 12A3 có một học sinh có chiều cao là 177 cm, chiều cao của học sinh đó là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu của lớp 12A3.