chọn đáp án giúp mình

Câu 6: Để hàm số \( f(x) \) có đúng một đường tiệm cận xiên, ta cần xét các trường hợp của hàm số khi \( x \to +\infty \) và \( x \to -\infty \). Bước 1: Xét hàm số khi \( x > 0 \): Hàm số khi \( x > 0 \) là \( f(x) = \frac{x^2 + bx + 1}{x} \). Ta phân tích biểu thức: \[ f(x) = \frac{x^2 + bx + 1}{x} = x + b + \frac{1}{x} \] Khi \( x \to +\infty \), ta có: \[ f(x) \approx x + b \] Do đó, đường tiệm cận xiên khi \( x \to +\infty \) là \( y = x + b \). Bước 2: Xét hàm số khi \( x < 0 \): Hàm số khi \( x < 0 \) là \( f(x) = \frac{x^2 - (b+4)x + 1}{x} \). Ta phân tích biểu thức: \[ f(x) = \frac{x^2 - (b+4)x + 1}{x} = x - (b+4) + \frac{1}{x} \] Khi \( x \to -\infty \), ta có: \[ f(x) \approx x - (b+4) \] Do đó, đường tiệm cận xiên khi \( x \to -\infty \) là \( y = x - (b+4) \). Bước 3: Điều kiện để có đúng một đường tiệm cận xiên: Để hàm số có đúng một đường tiệm cận xiên, hai đường tiệm cận xiên khi \( x \to +\infty \) và \( x \to -\infty \) phải trùng nhau. Do đó, ta cần: \[ x + b = x - (b+4) \] Giải phương trình: \[ b = -(b+4) \] \[ 2b = -4 \] \[ b = -2 \] Vậy, giá trị của \( b \) để hàm số có đúng một đường tiệm cận xiên là \( b = -2 \). Kết luận: Đáp án đúng là \( A.~-2 \).