Cho phương trình: x²-5x-6 = 0 có hai nghiệm là x₁, x₂. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức F=(x1+1)(x2+1)-(x1-x2)^2 giải giúp mk với mk cần gấp

SamCho phương trình:

x2−5x−6=0x^2 - 5x - 6 = 0x2−5x−6=0có hai nghiệm là x1,x2x_1, x_2x1​,x2​. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức:

F=(x1+1)(x2+1)−(x1−x2)2F = (x_1 + 1)(x_2 + 1) - (x_1 - x_2)^2F=(x1​+1)(x2​+1)−(x1​−x2​)2 Bước 1: Xác định x1+x2x_1 + x_2x1​+x2​ và x1x2x_1x_2x1​x2​

Sử dụng định lý Vi-ét cho phương trình bậc hai:

x1+x2=5,x1x2=−6.x_1 + x_2 = 5, \quad x_1x_2 = -6.x1​+x2​=5,x1​x2​=−6. Bước 2: Tính giá trị từng phần

1. Tính (x1+1)(x2+1)(x_1 + 1)(x_2 + 1)(x1​+1)(x2​+1)

(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1(x_1 + 1)(x_2 + 1) = x_1x_2 + x_1 + x_2 + 1(x1​+1)(x2​+1)=x1​x2​+x1​+x2​+1Thay giá trị:

=(−6)+5+1=0.= (-6) + 5 + 1 = 0.=(−6)+5+1=0.2. Tính (x1−x2)2(x_1 - x_2)^2(x1​−x2​)2

Sử dụng công thức:

(x1−x2)2=(x1+x2)2−4x1x2(x_1 - x_2)^2 = (x_1 + x_2)^2 - 4x_1x_2(x1​−x2​)2=(x1​+x2​)2−4x1​x2​Thay giá trị:

=52−4(−6)=25+24=49.= 5^2 - 4(-6) = 25 + 24 = 49.=52−4(−6)=25+24=49. Bước 3: Tính FFF

F=(x1+1)(x2+1)−(x1−x2)2F = (x_1 + 1)(x_2 + 1) - (x_1 - x_2)^2F=(x1​+1)(x2​+1)−(x1​−x2​)2 =0−49=−49.= 0 - 49 = -49.=0−49=−49. Kết quả cuối cùng:

F=−49.{F = -49.}F=−49.

4o