Helppp mếhdhdhfj

Câu 11: Để tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;4; -1) và đi qua điểm M(2;1; -1), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính bán kính R của mặt cầu. - Bán kính R là khoảng cách từ tâm I đến điểm M. - Ta sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian: \[ R = \sqrt{(x_M - x_I)^2 + (y_M - y_I)^2 + (z_M - z_I)^2} \] - Thay tọa độ của I và M vào công thức: \[ R = \sqrt{(2 - 1)^2 + (1 - 4)^2 + (-1 + 1)^2} \] \[ R = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + 0^2} \] \[ R = \sqrt{1 + 9 + 0} \] \[ R = \sqrt{10} \] Bước 2: Viết phương trình mặt cầu. - Phương trình mặt cầu có tâm I(a; b; c) và bán kính R là: \[ (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2 \] - Thay tọa độ tâm I(1; 4; -1) và bán kính \( R = \sqrt{10} \) vào phương trình: \[ (x - 1)^2 + (y - 4)^2 + (z + 1)^2 = (\sqrt{10})^2 \] \[ (x - 1)^2 + (y - 4)^2 + (z + 1)^2 = 10 \] Vậy phương trình mặt cầu (S) là: \[ (x - 1)^2 + (y - 4)^2 + (z + 1)^2 = 10 \]