giải giúp tôi

Câu 1: (a) Đúng vì $\int(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{x^{3}})dx=\int \frac{1}{x}dx + \int \frac{1}{x^{2}}dx - \int \frac{1}{x^{3}}dx = \ln |x| - \frac{1}{x} + \frac{1}{2x^{2}} + C$ (b) Đúng vì $\int \frac{x^{2}-2x+1}{x} dx = \int (x - 2 + \frac{1}{x}) dx = \int x dx - \int 2 dx + \int \frac{1}{x} dx = \frac{x^{2}}{2} - 2x + \ln |x| + C$ (c) Sai vì $\int (\frac{2}{5-2x} + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}) dx = \int \frac{2}{5-2x} dx + \int \frac{2}{x} dx + \int \frac{3}{x^{2}} dx = -\ln |5-2x| + 2\ln |x| - \frac{3}{x} + C$ (d) Đúng vì $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x) = \frac{x+1}{x-3}$, ta có: \[ F(x) = \int \frac{x+1}{x-3} dx = \int \left(1 + \frac{4}{x-3}\right) dx = x + 4\ln |x-3| + C \] Thỏa mãn $F(4) = 3$, ta thay vào để tìm $C$: \[ F(4) = 4 + 4\ln |4-3| + C = 4 + 4\ln 1 + C = 4 + 0 + C = 4 + C = 3 \] Suy ra $C = -1$. Vậy $F(x) = x + 4\ln |x-3| - 1$. Câu 2: (a) Ta có $\overrightarrow{AB}=(3;1;2)$ và $\overrightarrow{AC}=(-1;-2;1)$. Ta thấy $\overrightarrow{n}=(3;1;2)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) vì $\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{AB}=9+1+2=12$ và $\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{AC}=-3-2+2=-3$. Do đó, mặt phẳng (ABC) có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(3;1;2)$. Vậy (a) đúng. (b) Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{AB}=(3;1;2)$. Phương trình mặt phẳng đó là $3(x-1)+1(y-0)+2(z-0)=0$, tức là $3x+y+2z-3=0$. Vậy (b) đúng. (c) Đường thẳng BC có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{BC}=(0-4;-2-1;1-2)=(-4;-3;-1)$. Vậy (c) sai. (d) Đường thẳng AB có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{AB}=(3;1;2)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là $\frac{x-1}{3}=\frac{y-0}{1}=\frac{z-0}{2}$, tức là $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}$. Vậy (d) đúng.