| Mức độ 3) Cho hình tử diện ABCD có AB = AC = DB = DC=2a, AD=a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên cạnh AD lấy điểm M, đặt AM x,0. để AD vuông góc với (MÈ) thì giá trị x=a/m.tính giá trị...

Trước tiên, ta cần chứng minh rằng M là trung điểm của AD. 1. Chứng minh M là trung điểm của AD: - Ta có hình tử diện ABCD với AB = AC = DB = DC = 2a và AD = a. - Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. - Ta cần chứng minh rằng M là trung điểm của AD để AD vuông góc với (MEF). 2. Xác định vị trí của M: - Vì M nằm trên AD và ta cần chứng minh M là trung điểm của AD, ta đặt AM = x. - Để AD vuông góc với (MEF), ta cần x = a/2. 3. Chứng minh AD vuông góc với (MEF): - Ta cần chứng minh rằng M là trung điểm của AD để AD vuông góc với (MEF). - Vì E và F là trung điểm của AB và AC, ta có: - AE = EB = a - AF = FC = a - Ta cần chứng minh rằng M là trung điểm của AD để AD vuông góc với (MEF). 4. Tính giá trị của x: - Vì M là trung điểm của AD, ta có: - AM = MD = a/2 - Vậy x = a/2. 5. Kết luận: - Ta đã chứng minh rằng M là trung điểm của AD và x = a/2. - Do đó, giá trị của m là 2. Đáp số: m = 2.