làm giúp mình Bài 3. Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất $450~m^3$ cho một đập thuỷ lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng,năng suất mỗi ngày $4,5~m^3$ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được 96% công việc. Hỏi thời giar,quy định là bao nhiêu ngày.

Question

Accepted Answer

Bài 3.
Gọi thời gian quy định để hoàn thành công việc là x (ngày, x > 0).

Thực tế tổ máy trộn bê tông đã làm trong số ngày là: x - 4 (ngày)

Số mét khối bê tông tổ máy trộn bê tông đã sản xuất được là:

$450 \times \frac{96}{100} = 432 (m^3)$

Số mét khối bê tông tổ máy trộn bê tông dự định sản xuất trong một ngày là:

$450 : x = \frac{450}{x} (m^3)$

Số mét khối bê tông tổ máy trộn bê tông thực tế sản xuất trong một ngày là:

$432 : (x - 4) = \frac{432}{x - 4} (m^3)$

Theo đề bài ta có phương trình:

$\frac{432}{x - 4} - \frac{450}{x} = 4,5$

$\frac{432}{x - 4} - \frac{450}{x} = \frac{9}{2}$

$\frac{48}{x - 4} - \frac{50}{x} = \frac{1}{2}$

$\frac{48}{x - 4} - \frac{48}{x} = \frac{1}{2} + \frac{2}{x}$

$\frac{48(x - x + 4)}{x(x - 4)} = \frac{1}{2} + \frac{2}{x}$

$\frac{192}{x(x - 4)} = \frac{x + 4}{2x}$

$\frac{384}{(x - 4)} = x + 4$

$384 = x^2 - 16$

$x^2 = 400$

$x = 20$ hoặc $x = -20$ (loại)

Vậy thời gian quy định là 20 ngày.