Giúp mình với!

Bài 31: a) Ta có: $BC=\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}=5(cm)$ Vì $AB< AC$ nên $\widehat{C}< \widehat{B}$ b) Ta có: $AB=AD$ nên $\Delta ABD$ cân tại A. Mà M là trung điểm của BC nên $AM\text\ perpendicular BC$ $\Rightarrow \Delta AMC$ vuông tại M. Ta có: $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (vì AM là đường phân giác của $\widehat{BAC})$ $\Rightarrow \Delta BAM=\Delta CAM(cạnh huyền, góc nhọn)$. $\Rightarrow BM=CM$ $\Rightarrow \Delta BMC$ cân tại M. $\Rightarrow \widehat{BCM}=\widehat{CBM}$ Mà $\widehat{CBM}=\widehat{ICB}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow \widehat{ICB}=\widehat{IBC}$ $\Rightarrow \Delta BIC$ cân tại B. $\Rightarrow BI\text\ perpendicular CD$ Mà $BI\text\ perpendicular DK$ (gt) $\Rightarrow K$ là trung điểm của CD.