giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m .Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn , biết diện tích khu vườn là 280 mét vuông

Question

giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m .Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn , biết diện tích khu vườn là 280 mét vuông

Accepted Answer

Gọi chiều rộng khu vườn là x (m, điều kiện: x > 0).

Chiều dài khu vườn là x + 6 (m).

Diện tích khu vườn là:
$$ x(x + 6) = 280 $$

Phương trình này có dạng:
$$ x^2 + 6x - 280 = 0 $$

Ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
Ở đây, $ a = 1 $, $ b = 6 $, $ c = -280 $.

Tính delta:
$$ \Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \times 1 \times (-280) = 36 + 1120 = 1156 $$

Căn bậc hai của delta:
$$ \sqrt{\Delta} = \sqrt{1156} = 34 $$

Áp dụng công thức nghiệm:
$$ x = \frac{-6 \pm 34}{2} $$

Ta có hai nghiệm:
$$ x_1 = \frac{-6 + 34}{2} = \frac{28}{2} = 14 $$
$$ x_2 = \frac{-6 - 34}{2} = \frac{-40}{2} = -20 $$

Vì chiều rộng không thể là số âm nên ta loại nghiệm $ x_2 = -20 $.

Vậy chiều rộng khu vườn là 14 m.

Chiều dài khu vườn là:
$$ x + 6 = 14 + 6 = 20 \text{ m} $$

Đáp số: Chiều rộng: 14 m, Chiều dài: 20 m.

giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m .Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn , biết diện tích khu vườn là 2...