giuppppppppppppppppppppp

a) Điều kiện xác định: $x \neq \pm 2$ Rút gọn B: $B = \frac{6-7x}{(x-2)(x+2)} + \frac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)} + \frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ $= \frac{6-7x+3x-6+2x+4}{(x-2)(x+2)}$ $= \frac{-2x+4}{(x-2)(x+2)}$ $= \frac{-2(x-2)}{(x-2)(x+2)}$ $= \frac{-2}{x+2}$ b) Giải phương trình $A = \frac{1}{2}$: $\frac{x-3}{x+2} = \frac{1}{2}$ $x-3 = \frac{1}{2}(x+2)$ $2(x-3) = x+2$ $2x-6 = x+2$ $x = 8$ c) Thay $x = 8$ vào biểu thức B: $B = \frac{-2}{8+2} = \frac{-2}{10} = \frac{-1}{5}$ d) Ta có $M = \frac{B}{A} = \frac{\frac{-2}{x+2}}{\frac{x-3}{x+2}} = \frac{-2}{x-3}$ Để M nhận giá trị nguyên thì $x-3$ phải là ước của -2. Các ước của -2 là $\pm 1, \pm 2$. Do đó: - Nếu $x-3 = 1$, thì $x = 4$ - Nếu $x-3 = -1$, thì $x = 2$ (loại vì $x \neq 2$) - Nếu $x-3 = 2$, thì $x = 5$ - Nếu $x-3 = -2$, thì $x = 1$ Vậy các giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên là $x = 1, 4, 5$.