Giúp e với ạ Câu 10. Bất phương trình $(\sqrt7)^{x+1}7$ có nghiệm là:,$A.~0-1$ $4x-\frac12$,$\int a^{\frac1{\sqrt2}}a^{\frac1{\sqrt5}}$ $C.~x1$,Câu 11 NIN:

Question

Giúp e với ạ Câu 10. Bất phương trình $(\sqrt7)^{x+1}>7$ có nghiệm là:,$A.~0-1$ $4x>-\frac12$,$\int a^{\frac1{\sqrt2}}>a^{\frac1{\sqrt5}}$ $C.~x<1$ $ extcircled{D.}~x>1$,Câu 11 NIN:

Plll · Accepted Answer

{"userId": 5360220, "userName": "Nguyễn Hưng "}D

Timi · Answer

Câu 10.
Để giải bất phương trình $(\sqrt{7})^{x+1} > 7$, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết lại bất phương trình dưới dạng cùng cơ số:
   Ta nhận thấy rằng $\sqrt{7} = 7^{\frac{1}{2}}$. Do đó, ta có thể viết lại bất phương trình như sau:
   $$
   (\sqrt{7})^{x+1} = (7^{\frac{1}{2}})^{x+1} = 7^{\frac{x+1}{2}}
   $$
   Vậy bất phương trình trở thành:
   $$
   7^{\frac{x+1}{2}} > 7^1
   $$

2. So sánh các mũ của cơ số giống nhau:
   Vì cơ số là 7 (một số lớn hơn 1), nên ta có thể so sánh các mũ trực tiếp:
   $$
   \frac{x+1}{2} > 1
   $$

3. Giải bất phương trình mũ:
   Nhân cả hai vế của bất phương trình với 2 để loại bỏ mẫu số:
   $$
   x + 1 > 2
   $$
   Sau đó, trừ 1 từ cả hai vế:
   $$
   x > 1
   $$

Vậy nghiệm của bất phương trình $(\sqrt{7})^{x+1} > 7$ là $x > 1$.

Đáp án đúng là: D. $x > 1$.