Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để \( A = \frac{3\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 1} \) nhận giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị của \( x \) sao cho \( A \) là số nguyên. Ta có: \[ A = \frac{3\sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 1} \] Đặt \( t = \sqrt{x} \), ta có: \[ A = \frac{3t + 7}{t + 1} \] Để \( A \) là số nguyên, ta cần \( \frac{3t + 7}{t + 1} \) là số nguyên. Ta thực hiện phép chia: \[ \frac{3t + 7}{t + 1} = 3 + \frac{4}{t + 1} \] Để \( 3 + \frac{4}{t + 1} \) là số nguyên, thì \( \frac{4}{t + 1} \) phải là số nguyên. Do đó, \( t + 1 \) phải là ước của 4. Các ước của 4 là: \( \pm 1, \pm 2, \pm 4 \). Ta xét các trường hợp: 1. \( t + 1 = 1 \Rightarrow t = 0 \Rightarrow x = 0 \) 2. \( t + 1 = -1 \Rightarrow t = -2 \) (loại vì \( t = \sqrt{x} \geq 0 \)) 3. \( t + 1 = 2 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow x = 1 \) 4. \( t + 1 = -2 \Rightarrow t = -3 \) (loại vì \( t = \sqrt{x} \geq 0 \)) 5. \( t + 1 = 4 \Rightarrow t = 3 \Rightarrow x = 9 \) 6. \( t + 1 = -4 \Rightarrow t = -5 \) (loại vì \( t = \sqrt{x} \geq 0 \)) Vậy các giá trị của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên là \( x = 0, 1, 9 \). Đáp số: 3 giá trị