Cho ngũ giác đều 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 ABCDE nội tiếp đường tròn tâm 𝑂 O. a) Phép quay ngược chiều 144 ∘ 144 ∘ tâm 𝑂 O biến các điểm A,𝐵 ,𝐶,𝐷,𝐸 A,B,C,D,E thành các điểm nào? b) Liệt kê ba phép quay thuậ...

a) Phép quay ngược chiều 144° tâm O sẽ làm cho các đỉnh của ngũ giác đều ABCDE chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Vì mỗi góc tâm của ngũ giác đều là 72°, nên phép quay này sẽ dịch chuyển mỗi đỉnh qua hai đỉnh liền kề. - Điểm A sẽ chuyển đến điểm C. - Điểm B sẽ chuyển đến điểm D. - Điểm C sẽ chuyển đến điểm E. - Điểm D sẽ chuyển đến điểm A. - Điểm E sẽ chuyển đến điểm B. b) Ba phép quay thuận chiều tâm O giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE là những phép quay có góc quay là bội số của 72° (góc tâm của ngũ giác đều). Các phép quay này sẽ giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE vì chúng sẽ làm cho các đỉnh của ngũ giác đều quay về vị trí ban đầu sau mỗi lần quay. - Phép quay 72° tâm O. - Phép quay 144° tâm O. - Phép quay 216° tâm O. Lập luận: - Phép quay 72° tâm O sẽ làm cho mỗi đỉnh của ngũ giác đều chuyển động sang đỉnh liền kề kế tiếp theo chiều kim đồng hồ. - Phép quay 144° tâm O sẽ làm cho mỗi đỉnh của ngũ giác đều chuyển động qua hai đỉnh liền kề theo chiều kim đồng hồ. - Phép quay 216° tâm O sẽ làm cho mỗi đỉnh của ngũ giác đều chuyển động qua ba đỉnh liền kề theo chiều kim đồng hồ. Như vậy, ba phép quay trên sẽ giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE vì chúng sẽ làm cho các đỉnh của ngũ giác đều quay về vị trí ban đầu sau mỗi lần quay.