Hộp sữa ông thọ có dạng hình trụ có đường sinh đáy 7cm chiều cao 8cm?
a)tính diện tích vật liệu để làm hộp sữa
b)tính thể tích hộp sữa

Question

Hộp sữa ông thọ có dạng hình trụ có đường sinh đáy 7cm chiều cao 8cm?
a)tính diện tích vật liệu để làm hộp sữa 
b)tính thể tích hộp sữa

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

Phần a: Tính diện tích vật liệu để làm hộp sữa

Diện tích vật liệu để làm hộp sữa bao gồm diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ.

1. Tính diện tích xung quanh của hình trụ:
   Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức:
   $$
   S_{xq} = 2\pi r h
   $$
   Trong đó:
   - $ r $ là bán kính đáy của hình trụ.
   - $ h $ là chiều cao của hình trụ.

Ta biết đường kính đáy là 7 cm, do đó bán kính $ r $ là:
   $$
   r = \frac{7}{2} = 3.5 \text{ cm}
   $$

Chiều cao $ h $ là 8 cm.

Thay vào công thức:
   $$
   S_{xq} = 2 \times \pi \times 3.5 \times 8 = 56\pi \text{ cm}^2
   $$

2. Tính diện tích hai đáy của hình trụ:
   Diện tích một đáy của hình trụ được tính bằng công thức:
   $$
   S_{day} = \pi r^2
   $$

Thay vào công thức:
   $$
   S_{day} = \pi \times (3.5)^2 = \pi \times 12.25 = 12.25\pi \text{ cm}^2
   $$

Vì có hai đáy, nên diện tích hai đáy là:
   $$
   S_{2day} = 2 \times 12.25\pi = 24.5\pi \text{ cm}^2
   $$

3. Tính tổng diện tích vật liệu:
   Tổng diện tích vật liệu để làm hộp sữa là tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy:
   $$
   S_{tong} = S_{xq} + S_{2day} = 56\pi + 24.5\pi = 80.5\pi \text{ cm}^2
   $$

Phần b: Tính thể tích hộp sữa

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức:
$$
V = \pi r^2 h
$$

Thay vào công thức:
$$
V = \pi \times (3.5)^2 \times 8 = \pi \times 12.25 \times 8 = 98\pi \text{ cm}^3
$$

Đáp số:
a) Diện tích vật liệu để làm hộp sữa là $ 80.5\pi \text{ cm}^2 $
b) Thể tích hộp sữa là $ 98\pi \text{ cm}^3 $

Hộp sữa ông thọ có dạng hình trụ có đường sinh đáy 7cm chiều cao 8cm? a)tính diện tích vật liệu để làm hộp sữa b)tính thể tích hộp sữa