Giúp e vớiiii ạ PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai,Câu 25: Cho các hàm số $f(x)$ và $F(x)$ liên tục trên $\mathbb R$ thỏa $F^\prime(x)=f(x),\forall x\in\mathbb R.$,$a)~\int^b_af(x)dx=F(b)-F(a).$,$b)~\int^{2025}_{2025}f(x)dx=2025.$,c) Nếu $F(0)=2,F(1)=8.$ Khi đó: $\int^1_0f(x)dx=-6.$,d) Cho $f(x)=3^x$ và $\int^1_0f(x)dx=\frac a{\ln3}.$ Khi đó $a=8.$,Câu 26: Một viên đạn được bắn thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m so với mặt đất (coi $t=0$ giây là thời,điểm viên đạn được bắn lên), vận tốc của viên đạn được cho bởi công thức $v(t)=60-10t(m/s).$,a) Vận tốc của viên đạn tại thời điểm $t=2$ giây bằng 40(m/s)..,b) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất sau 6 giây.,c) Độ cao của viên đạn tại thời điểm 1 được xác định bởi công thức $h(t)=60t-5t^2.$,d) Độ cao lớn nhất của viên đạn so với mặt đất là 180 (m).,-?

Question

Accepted Answer

Câu 25:
a) Đúng vì theo định lý Newton-Leibniz, nếu $F&#x27;(x) = f(x)$ thì $\int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a)$.

b) Sai vì $\int_{2025}^{2025} f(x) \, dx = F(2025) - F(2025) = 0$, không phải là 2025.

c) Sai vì $\int_0^1 f(x) \, dx = F(1) - F(0) = 8 - 2 = 6$, không phải là -6.

d) Đúng vì $\int_0^1 3^x \, dx = \left[ \frac{3^x}{\ln 3} \right]_0^1 = \frac{3^1}{\ln 3} - \frac{3^0}{\ln 3} = \frac{3}{\ln 3} - \frac{1}{\ln 3} = \frac{2}{\ln 3}$. Do đó, $a = 2$.

Đáp án: 
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng

Câu 26:
a) Vận tốc của viên đạn tại thời điểm $t=2$ giây là:
$$ v(2) = 60 - 10 \times 2 = 60 - 20 = 40 \text{ (m/s)} $$

b) Viên đạn đạt độ cao lớn nhất khi vận tốc của nó bằng 0. Ta giải phương trình:
$$ v(t) = 60 - 10t = 0 $$
$$ 60 = 10t $$
$$ t = 6 \text{ (giây)} $$

c) Độ cao của viên đạn tại thời điểm $t$ được xác định bởi công thức:
$$ h(t) = 60t - 5t^2 $$

d) Độ cao lớn nhất của viên đạn so với mặt đất là:
$$ h(6) = 60 \times 6 - 5 \times 6^2 = 360 - 180 = 180 \text{ (m)} $$

Đáp số:
a) 40 m/s
b) 6 giây
c) $ h(t) = 60t - 5t^2 $
d) 180 m