giải giúp mình câu 25 câu b với ạ, vẽ cái parabol dùm e với ạ IV. TỰ LUẬN: ( 2 điểm ),Câu 25: Vẽ đồ thị hàm số,$a)~y=x^2-6x+5$ $b)~y=-x^2+4x+5$,Câu 26: Giải phương trình.

Question

Kyrie Irving · Accepted Answer

y = - x ^ 2 + 4x + 5

Ta có dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = a * x ^ 2 + bx + c Với a = - 1 b =4 prime c = 5

- Tọa độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức: x = - b/(2a) = - 4/(2(- 1)) = 2

y = f(2) = - (2) ^ 2 + 4 * 2 + 5 = - 4 + 8 + 5 = 9

Vậy đỉnh của parabol là (2, 9).

Timi · Answer

Câu 25:
Để vẽ đồ thị của các hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định đỉnh của parabol

a) $ y = x^2 - 6x + 5 $

- Ta có dạng tổng quát của hàm số bậc hai là $ y = ax^2 + bx + c $. Với $ a = 1 $, $ b = -6 $, $ c = 5 $.

- Tọa độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức:
$$ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \times 1} = 3 $$
$$ y = f(3) = 3^2 - 6 \times 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 $$

Vậy đỉnh của parabol là $ (3, -4) $.

- Vì $ a > 0 $, parabol mở ra phía trên.

b) $ y = -x^2 + 4x + 5 $

- Ta có dạng tổng quát của hàm số bậc hai là $ y = ax^2 + bx + c $. Với $ a = -1 $, $ b = 4 $, $ c = 5 $.

- Tọa độ đỉnh của parabol được tính bằng công thức:
$$ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \times (-1)} = 2 $$
$$ y = f(2) = -(2)^2 + 4 \times 2 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9 $$

Vậy đỉnh của parabol là $ (2, 9) $.

- Vì $ a < 0 $, parabol mở ra phía dưới.

Bước 2: Xác định các điểm khác trên đồ thị

a) $ y = x^2 - 6x + 5 $

- Ta chọn một vài giá trị của $ x $ để tính $ y $:
  - Khi $ x = 0 $: $ y = 0^2 - 6 \times 0 + 5 = 5 $
  - Khi $ x = 1 $: $ y = 1^2 - 6 \times 1 + 5 = 0 $
  - Khi $ x = 4 $: $ y = 4^2 - 6 \times 4 + 5 = 16 - 24 + 5 = -3 $
  - Khi $ x = 5 $: $ y = 5^2 - 6 \times 5 + 5 = 25 - 30 + 5 = 0 $

b) $ y = -x^2 + 4x + 5 $

- Ta chọn một vài giá trị của $ x $ để tính $ y $:
  - Khi $ x = 0 $: $ y = -(0)^2 + 4 \times 0 + 5 = 5 $
  - Khi $ x = 1 $: $ y = -(1)^2 + 4 \times 1 + 5 = -1 + 4 + 5 = 8 $
  - Khi $ x = 3 $: $ y = -(3)^2 + 4 \times 3 + 5 = -9 + 12 + 5 = 8 $
  - Khi $ x = 4 $: $ y = -(4)^2 + 4 \times 4 + 5 = -16 + 16 + 5 = 5 $

Bước 3: Vẽ đồ thị

- Trên cùng một hệ tọa độ, ta vẽ các điểm đã tính và nối chúng thành một đường cong mượt mà theo hướng mở của parabol.

Kết luận

- Đồ thị của $ y = x^2 - 6x + 5 $ là một parabol mở ra phía trên với đỉnh ở $ (3, -4) $.
- Đồ thị của $ y = -x^2 + 4x + 5 $ là một parabol mở ra phía dưới với đỉnh ở $ (2, 9) $.

Đồ thị của hai hàm số này sẽ được vẽ dựa trên các điểm đã tính và các tính chất của parabol đã xác định.

Câu 26:
Để giải phương trình, chúng ta cần biết phương trình cụ thể là gì. Bạn vui lòng cung cấp phương trình cần giải.