Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

a)Xét tam giác vuông $ADM$ và tam giác vuông $BAF$ có:

   $AD = AB$ (do $ABCD$ là hình vuông)

   $\widehat{DAM} = \widehat{ABF} \quad (= 90^\circ - \widehat{BAF})$

   Do đó: $\triangle ADM = \triangle BAF$ (cạnh góc vuông - góc nhọn)

   Suy ra: $DM = AF$ (2 cạnh tương ứng)

   Mà $AE = AF$ (GT) $\Rightarrow DM = AE$

   Tứ giác $AEMD$ có: $DM = AE$; $DM // AE$ (do $AB // CD$) và có $\widehat{ADC} = 90^\circ$ nên $AEMD$ là hình chữ nhật.

   Vậy $AEMD$ là hình chữ nhật.

b) Xét $\triangle HAB$ và $\triangle HFA$ có:

   $\widehat{ABH} = \widehat{FAH}$ (do $\widehat{ABF} = \widehat{DAM}$ theo câu a) \quad \text{* (góc } \widehat{DÂM} \text{ --- haha) *}

   $\widehat{BHA} = \widehat{AHF} (= 90^\circ)$

   Do đó: $\triangle HAB \sim \triangle HFA$ (g - g)

   Suy ra: $\frac{HB}{AH} = \frac{AB}{AF}$ (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

   Mà $AB = BC$; $AF = AE (= DM)$ nên $\frac{HB}{AH} = \frac{BC}{AE}$

   Lại có: $\widehat{HAB} = 90^\circ - \widehat{FAH} = 90^\circ - \widehat{ABH} = \widehat{HBC} \Rightarrow \widehat{HAB} = \widehat{HBC}$

   Xét $\triangle CBH$ và $\triangle EAH$ có:

   $\frac{HB}{AH} = \frac{BC}{AE}$

   $\widehat{HAB} = \widehat{HBC}$

   Do đó: $\triangle CBH \sim \triangle EAH$ (c - g - c)

   Vậy $\triangle CBH \sim \triangle EAH$

c)$\triangle ADM$ có $CN // AD$ và cắt $AM$; $DM$ nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có:

   $\frac{CN}{AD} = \frac{MN}{AM} \Rightarrow \frac{CN}{AD} = \frac{CN^2}{AM^2} \quad (1)$

   $\triangle ABN$ có $CM // AB$ và cắt $AN$; $BN$ nên theo hệ quả định lý Ta-let ta có:

   $\frac{MN}{AN} = \frac{MC}{AB}$ hay $\frac{MN}{AN} = \frac{MC}{AD} \Rightarrow \frac{MN}{AN} = \frac{MC}{AD} \Rightarrow \frac{AD^2}{AN^2} = \frac{MC^2}{MN^2} \quad (2)$

   Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{AD^2}{AM^2} + \frac{AD^2}{AN^2} = AD^2 \left( \frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2} \right) = AD^2 \left( \frac{CN^2}{MN^2} + \frac{MC^2}{MN^2} \right) = \frac{CN^2 + MC^2}{MN^2} = \frac{MN^2}{MN^2} = 1$

   $\Rightarrow \frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2} = \frac{1}{AD^2}$ (đpcm)

   Vậy $\frac{1}{AD^2} = \frac{1}{AM^2} + \frac{1}{AN^2}$