Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 15 m của tháp 1 này sang vị trí B cao 10m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹ...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. 2. Tìm tọa độ của điểm trên đường thẳng đó có độ cao là 12 mét. 3. Tính giá trị của P = 5a + b + c. Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Điểm A có tọa độ (3; 2,5; 15) và điểm B có tọa độ (21; 27,5; 10). Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B: \[ \begin{cases} x = 3 + t(21 - 3) \\ y = 2,5 + t(27,5 - 2,5) \\ z = 15 + t(10 - 15) \end{cases} \] \[ \begin{cases} x = 3 + 18t \\ y = 2,5 + 25t \\ z = 15 - 5t \end{cases} \] Bước 2: Tìm tọa độ của điểm trên đường thẳng đó có độ cao là 12 mét. Ta có phương trình: \[ 15 - 5t = 12 \] Giải phương trình này: \[ -5t = 12 - 15 \] \[ -5t = -3 \] \[ t = \frac{3}{5} \] Thay \( t = \frac{3}{5} \) vào phương trình tham số: \[ \begin{cases} x = 3 + 18 \cdot \frac{3}{5} = 3 + \frac{54}{5} = 3 + 10,8 = 13,8 \\ y = 2,5 + 25 \cdot \frac{3}{5} = 2,5 + 15 = 17,5 \\ z = 15 - 5 \cdot \frac{3}{5} = 15 - 3 = 12 \end{cases} \] Tọa độ của điểm khi ở độ cao 12 mét là (13,8; 17,5; 12). Bước 3: Tính giá trị của P = 5a + b + c. Ở đây, a = 13,8, b = 17,5 và c = 12. P = 5a + b + c P = 5 \cdot 13,8 + 17,5 + 12 P = 69 + 17,5 + 12 P = 98,5 Vậy giá trị của P là 98,5.