Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1: Để tính giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định trung điểm của mỗi nhóm: - Nhóm $[2;4)$: Trung điểm là $\frac{2 + 4}{2} = 3$. - Nhóm $[4;6)$: Trung điểm là $\frac{4 + 6}{2} = 5$. - Nhóm $[6;8)$: Trung điểm là $\frac{6 + 8}{2} = 7$. - Nhóm $[8;10)$: Trung điểm là $\frac{8 + 10}{2} = 9$. - Nhóm $[10;12)$: Trung điểm là $\frac{10 + 12}{2} = 11$. 2. Tính tổng của các giá trị trung điểm nhân với tần số tương ứng: - Nhóm $[2;4)$: $3 \times 12 = 36$. - Nhóm $[4;6)$: $5 \times 15 = 75$. - Nhóm $[6;8)$: $7 \times 21 = 147$. - Nhóm $[8;10)$: $9 \times 18 = 162$. - Nhóm $[10;12)$: $11 \times 17 = 187$. 3. Tính tổng tần số: Tổng tần số là $12 + 15 + 21 + 18 + 17 = 83$. 4. Tính giá trị trung bình: Giá trị trung bình là: \[ \frac{36 + 75 + 147 + 162 + 187}{83} = \frac{607}{83} \approx 7.31 \] Vậy giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 7.31 (làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2. Xác suất của biến cố A là: (0,4 x 0,4) + (0,6 x 0,6) = 0,52 Câu 1. Để tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC): - Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC). Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên H trùng với A. - Ta cần tìm góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC), tức là góc giữa SB và SH (trong đó SH vuông góc với mặt phẳng (ABC)). 2. Tính độ dài các đoạn thẳng liên quan: - Vì SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên SH = SA = 2a. - Trong tam giác ABC vuông tại B, ta có AB = a√3 và BC = a. - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{(a\sqrt{3})^2 + a^2} = \sqrt{3a^2 + a^2} = \sqrt{4a^2} = 2a \] 3. Tính độ dài SB: - Trong tam giác SAB vuông tại A, ta có: \[ SB = \sqrt{SA^2 + AB^2} = \sqrt{(2a)^2 + (a\sqrt{3})^2} = \sqrt{4a^2 + 3a^2} = \sqrt{7a^2} = a\sqrt{7} \] 4. Tính góc giữa SB và mặt phẳng (ABC): - Gọi góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là $\theta$. Ta có: \[ \sin(\theta) = \frac{SH}{SB} = \frac{2a}{a\sqrt{7}} = \frac{2}{\sqrt{7}} \] - Vậy: \[ \theta = \arcsin\left(\frac{2}{\sqrt{7}}\right) \] Đáp số: Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) là $\arcsin\left(\frac{2}{\sqrt{7}}\right)$. Câu 2. Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên xác suất để A hoặc B xảy ra là tổng của xác suất của A và xác suất của B. Do đó: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) \] Thay các giá trị đã biết vào: \[ P(A \cup B) = 0,1 + 0,3 = 0,4 \] Vậy xác suất để A hoặc B xảy ra là 0,4. Câu 3. Để tìm tập xác định của hàm số \( y = \log_2(2x - 1) \), ta cần đảm bảo rằng biểu thức ở trong dấu logarit phải lớn hơn 0 vì logarit chỉ được xác định khi đối số lớn hơn 0. Bước 1: Xác định điều kiện để biểu thức trong dấu logarit lớn hơn 0: \[ 2x - 1 > 0 \] Bước 2: Giải bất phương trình: \[ 2x - 1 > 0 \] \[ 2x > 1 \] \[ x > \frac{1}{2} \] Vậy tập xác định của hàm số \( y = \log_2(2x - 1) \) là: \[ D = \left( \frac{1}{2}, +\infty \right) \] Đáp số: \( D = \left( \frac{1}{2}, +\infty \right) \)