giúp tôiii đúng sai

Câu 5 Để tìm khoảng thời gian sau đó vận tốc tức thời của chất điểm bắt đầu tăng lên, ta cần tìm gia tốc tức thời của chất điểm. Gia tốc tức thời là đạo hàm của vận tốc tức thời. Bước 1: Tìm vận tốc tức thời \(v(t)\) bằng cách tính đạo hàm của \(s(t)\): \[ s(t) = t^3 - 12t^2 + 5t + 1 \] \[ v(t) = \frac{ds}{dt} = 3t^2 - 24t + 5 \] Bước 2: Tìm gia tốc tức thời \(a(t)\) bằng cách tính đạo hàm của \(v(t)\): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 6t - 24 \] Bước 3: Xác định thời điểm mà gia tốc tức thời \(a(t)\) đổi dấu từ âm sang dương, vì lúc này vận tốc tức thời bắt đầu tăng lên: \[ a(t) = 6t - 24 \] Đặt \(a(t) = 0\) để tìm thời điểm mà gia tốc tức thời bằng 0: \[ 6t - 24 = 0 \] \[ 6t = 24 \] \[ t = 4 \] Vậy sau khoảng thời gian 4 giây, vận tốc tức thời của chất điểm bắt đầu tăng lên. Đáp án: 4 Câu 6 Để tính cos của góc nhị diện giữa hai mặt bên đối diện của mái che giếng trời, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các điểm và đường cao: - Gọi đỉnh chóp là \( S \), tâm đáy là \( O \), trung điểm của một cạnh đáy là \( M \). - \( SO \) là đường cao hạ từ đỉnh \( S \) xuống đáy. - \( OM \) là đường cao hạ từ tâm đáy \( O \) xuống cạnh đáy. 2. Tính độ dài các đoạn thẳng: - Độ dài cạnh đáy \( AB = BC = CD = DA = 2,4 \) m. - Độ dài cạnh bên \( SA = SB = SC = SD = 3 \) m. - Độ dài đoạn \( OM \) (đường cao hạ từ tâm đáy xuống cạnh đáy): \[ OM = \frac{AB}{2} = \frac{2,4}{2} = 1,2 \text{ m} \] 3. Tính độ dài đoạn \( SO \): - Ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( SOM \): \[ SO^2 + OM^2 = SM^2 \] \[ SO^2 + 1,2^2 = 3^2 \] \[ SO^2 + 1,44 = 9 \] \[ SO^2 = 9 - 1,44 = 7,56 \] \[ SO = \sqrt{7,56} \approx 2,75 \text{ m} \] 4. Tính góc nhị diện: - Gọi \( N \) là trung điểm của cạnh đáy đối diện \( CD \). - \( ON \) là đường cao hạ từ tâm đáy xuống cạnh đáy đối diện. - \( ON = OM = 1,2 \) m. - Góc nhị diện giữa hai mặt bên đối diện là góc giữa hai đường cao hạ \( SO \) và \( SN \). 5. Tính cos của góc nhị diện: - Ta sử dụng định lý Cos trong tam giác \( SON \): \[ \cos(\theta) = \frac{SO^2 + ON^2 - SN^2}{2 \cdot SO \cdot ON} \] - Độ dài đoạn \( SN \) (đường cao hạ từ đỉnh \( S \) xuống cạnh đáy đối diện): \[ SN^2 = SO^2 + ON^2 \] \[ SN^2 = 7,56 + 1,44 = 9 \] \[ SN = \sqrt{9} = 3 \text{ m} \] - Thay vào công thức: \[ \cos(\theta) = \frac{2,75^2 + 1,2^2 - 3^2}{2 \cdot 2,75 \cdot 1,2} \] \[ \cos(\theta) = \frac{7,56 + 1,44 - 9}{2 \cdot 2,75 \cdot 1,2} \] \[ \cos(\theta) = \frac{-0,00}{6,6} = 0 \] Vậy, cos của góc nhị diện giữa hai mặt bên đối diện của mái che giếng trời là 0, tức là góc nhị diện là 90°. Đáp số: \(\cos(\theta) = 0\)