Giải hộ mình câu này với các bạn

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị của M và N: - Ta thấy rằng các phân số trong M và N đều có dạng $\frac{1}{a(b)}$, trong đó a và b là các số tự nhiên liên tiếp. - Ta có thể sử dụng phương pháp phân tích để biến đổi các phân số này thành dạng dễ tính toán hơn. 2. Phân tích các phân số: - Ta có thể viết lại mỗi phân số dưới dạng $\frac{1}{a(b)} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$. - Áp dụng phương pháp này cho cả M và N. 3. Tính giá trị của M: - $M = \frac{1}{1 \times 21} + \frac{1}{2 \times 22} + \frac{1}{3 \times 23} + ... + \frac{1}{10 \times 30}$ - Ta có thể viết lại như sau: \[ M = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{21} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{22} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{23} \right) + ... + \left( \frac{1}{10} - \frac{1}{30} \right) \] - Các phân số giữa sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn lại: \[ M = 1 - \frac{1}{30} \] - Vậy: \[ M = \frac{29}{30} \] 4. Tính giá trị của N: - $N = \frac{1}{1 \times 11} + \frac{1}{2 \times 12} + \frac{1}{3 \times 13} + ... + \frac{1}{20 \times 30}$ - Ta có thể viết lại như sau: \[ N = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{11} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{12} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{13} \right) + ... + \left( \frac{1}{20} - \frac{1}{30} \right) \] - Các phân số giữa sẽ triệt tiêu nhau, chỉ còn lại: \[ N = 1 - \frac{1}{30} \] - Vậy: \[ N = \frac{29}{30} \] 5. Giải phương trình $Mx = N$: - Thay giá trị của M và N vào phương trình: \[ \frac{29}{30} \cdot x = \frac{29}{30} \] - Chia cả hai vế cho $\frac{29}{30}$: \[ x = 1 \] Vậy nghiệm của phương trình $Mx = N$ là $x = 1$.