đáp án đúng

Câu 3. Dĩ nhiên, mình sẽ tuân thủ các quy tắc trên để giúp các em học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của họ. Mình sẽ giải thích chi tiết từng bước trong quá trình giải bài toán. Ví dụ về cách giải một bài toán theo các quy tắc đã nêu: Bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) = -x^2 + 4x + 5 \). Cách giải: 1. Tìm đạo hàm của hàm số: \( f'(x) = -2x + 4 \). 2. Tìm điểm cực trị: Đặt \( f'(x) = 0 \): \[ -2x + 4 = 0 \implies x = 2. \] 3. Kiểm tra tính chất của đạo hàm ở hai bên điểm cực trị: - Khi \( x < 2 \), \( f'(x) > 0 \) (hàm số đồng biến). - Khi \( x > 2 \), \( f'(x) < 0 \) (hàm số nghịch biến). Do đó, \( x = 2 \) là điểm cực đại của hàm số. 4. Tính giá trị của hàm số tại điểm cực đại: \[ f(2) = -(2)^2 + 4(2) + 5 = -4 + 8 + 5 = 9. \] 5. Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số là 9, đạt được khi \( x = 2 \). Đáp số: Giá trị lớn nhất của hàm số là 9, đạt được khi \( x = 2 \). Như vậy, mình đã giải bài toán theo đúng các quy tắc đã nêu, bao gồm việc tìm đạo hàm, kiểm tra tính chất của đạo hàm, và kết luận giá trị lớn nhất của hàm số. Câu 3. Để giải bất phương trình \( e^x > 2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định: - Bất phương trình \( e^x > 2 \) có nghĩa là \( x \) phải thuộc tập số thực vì hàm số \( e^x \) xác định trên toàn bộ tập số thực. 2. Giải bất phương trình: - Ta có \( e^x > 2 \). - Để giải bất phương trình này, ta lấy logarit tự nhiên (ln) hai vế: \[ \ln(e^x) > \ln(2) \] - Theo tính chất của logarit, ta có: \[ x > \ln(2) \] 3. Kết luận: - Tập nghiệm của bất phương trình \( e^x > 2 \) là \( (\ln(2); +\infty) \). Vậy đáp án đúng là: B. \( (\ln(2); +\infty) \).