Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... LƯU Ý KO SPAM KO COPY CỦA TIMI HOẶC AI KHÁC MÌNH SẼ VOTE 5 SAOCâu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài II. a) Tính giá trị của A tại $x=1$ Thay $x=1$ vào biểu thức $A$, ta được: $A=\frac{1-3}{1+1}=\frac{-2}{2}=-1$ Vậy giá trị của biểu thức $A$ tại $x=1$ là $-1$. b) Chứng minh rằng $B=\frac{x+3}{x-3}$ Ta có: $B=\frac{3}{x-3}-\frac{6x}{9-x^2}+\frac{x}{x+3}$ $=\frac{3}{x-3}+\frac{6x}{x^2-9}+\frac{x}{x+3}$ $=\frac{3(x+3)}{(x-3)(x+3)}+\frac{6x}{(x-3)(x+3)}+\frac{x(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ $=\frac{3x+9+6x+x^2-3x}{(x-3)(x+3)}$ $=\frac{x^2+6x+9}{(x-3)(x+3)}$ $=\frac{(x+3)^2}{(x-3)(x+3)}$ $=\frac{x+3}{x-3}$ Vậy ta đã chứng minh được $B=\frac{x+3}{x-3}$. c) Tìm các số nguyên x sao cho biểu thức $Q=A.B$ có giá trị là số nguyên. Ta có: $Q=A.B=\frac{x-3}{x+1}\times\frac{x+3}{x-3}=\frac{x+3}{x+1}$ $=\frac{x+1+2}{x+1}=1+\frac{2}{x+1}$ Để $Q$ là số nguyên thì $\frac{2}{x+1}$ phải là số nguyên. Do đó, $x+1$ phải là ước của 2. Các ước của 2 là $\pm1,~\pm2$. Vậy ta có các trường hợp sau: - Nếu $x+1=1$ thì $x=0$ - Nếu $x+1=-1$ thì $x=-2$ - Nếu $x+1=2$ thì $x=1$ - Nếu $x+1=-2$ thì $x=-3$ Tuy nhiên, theo điều kiện xác định ban đầu, $x\ne\pm3,~x\ne-1$. Do đó, ta loại trường hợp $x=-3$. Vậy các số nguyên x sao cho biểu thức $Q=A.B$ có giá trị là số nguyên là $x=0,~x=-2,~x=1$. Bài III. a/ Thời gian Na đi từ nhà đến trung tâm thể thao là $\frac{1}{x}$ giờ. Tốc độ Na lúc về là 85% của x, tức là $\frac{85}{100}x = \frac{17}{20}x$. Thời gian Na về nhà là $\frac{1}{\frac{17}{20}x} = \frac{20}{17x}$ giờ. b/ Nếu tốc độ lúc đi là 3 km/giờ, tức là x = 3. Thời gian Na đi từ nhà đến trung tâm thể thao là $\frac{1}{3}$ giờ. Thời gian Na về nhà là $\frac{20}{17 \times 3} = \frac{20}{51}$ giờ. Tổng thời gian Na đi và về là: $\frac{1}{3} + \frac{20}{51} = \frac{17}{51} + \frac{20}{51} = \frac{37}{51}$ giờ. Đáp số: Tổng thời gian Na đi và về là $\frac{37}{51}$ giờ. Bài IV. Để biết nhà bạn Nam có thực hiện đúng quy định của khu phố hay không, chúng ta cần kiểm tra xem chiều dài của bậc tam cấp có lấn chiếm vỉa hè quá 85 cm hay không. Nhà bạn Nam có nền cao 60 cm so với vỉa hè và chiều dài bậc tam cấp là 1 m (tức là 100 cm). Ta sẽ tính góc nghiêng của bậc tam cấp để xác định chiều dài phần lấn chiếm vỉa hè. Chiều dài phần lấn chiếm vỉa hè là phần chênh lệch giữa chiều dài bậc tam cấp và chiều cao nền nhà. Chiều dài phần lấn chiếm vỉa hè là: \[ \sqrt{100^2 - 60^2} = \sqrt{10000 - 3600} = \sqrt{6400} = 80 \text{ cm} \] Vì 80 cm < 85 cm, nên nhà bạn Nam đã thực hiện đúng quy định của khu phố. Đáp số: Nhà bạn Nam thực hiện đúng quy định của khu phố vì chiều dài phần lấn chiếm vỉa hè là 80 cm, nhỏ hơn 85 cm.