hdnđjdbsjdlenfbfk $A.~\frac16.$ $B.~\frac13.$ $C.~\frac{-12}2.$ $D.~a\sqrt3.$,Câu 22. Cho tam giác đều ABC cạnh a thì có bán kính đường tròn nội tiếp là,$A.~\frac{a\sqrt3}6.$ $B.~\frac{a\sqrt3}3.$ $C.~\frac{a\sqrt3}2.$ $D.~a\sqrt3.$,Câu 23. Tam giác vuông có cạnh huyền a cm thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là,$A.~\frac{a\sqrt3}6~cm.$ $B.~\frac{a\sqrt3}3~cm.$ $C.~\frac a2~cm.$ $D.~\frac{a\sqrt3}2~cm$,Câu 24: Tam giác ABC vuông tại A, có $AB=18~cm,~AC=24~cm.$ Bán kính đường tròn,ngoại tiếp tam giác đó bằng:,A.30 cm B. 20 cm C. 15 cm D.,10 cm

Question

ⰕⰕ『LQH』k͢a͢y͢l͢i͢n͢ ᴱᵂ ᴷᴱᴱᴸᴵᴺ ⰕⰕhg1 · Accepted Answer

Câu 22:

$$
r = \frac{a \sqrt{3}}{6}.
$$

- Diện tích tam giác đều:

$$
S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}.
$$

- Chu vi tam giác:

$$
p = \frac{3a}{2}.
$$

- Bán kính đường tròn nội tiếp:

$$
r = \frac{S}{p} = \frac{\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}{\frac{3a}{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{6}.
$$

Đáp án đúng là: A. $ \frac{a \sqrt{3}}{6} $.

Timi · Answer

Câu 22.
Để tìm bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều ABC cạnh a, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích tam giác đều ABC:
   Diện tích tam giác đều ABC là:
   $$
   S_{ABC} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}
   $$

2. Tính nửa chu vi của tam giác ABC:
   Nửa chu vi của tam giác ABC là:
   $$
   p = \frac{3a}{2}
   $$

3. Áp dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp:
   Bán kính đường tròn nội tiếp $ r $ của tam giác đều ABC là:
   $$
   r = \frac{S_{ABC}}{p} = \frac{\frac{a^2 \sqrt{3}}{4}}{\frac{3a}{2}} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \times \frac{2}{3a} = \frac{a \sqrt{3}}{6}
   $$

Vậy đáp án đúng là:
A. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Đáp số: A. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Câu 23.
Câu hỏi:
Tam giác vuông có cạnh huyền a cm thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
A. $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ cm. B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ cm. C. $\frac{a}{2}$ cm. D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ cm.
Vui lòng lập luận từng bước.

Câu trả lời:
Trong tam giác vuông, đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.

Vì vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là:
$$ R = \frac{a}{2} $$

Do đó, đáp án đúng là:
C. $\frac{a}{2}$ cm.

Câu 24:
Để tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định cạnh huyền của tam giác ABC.
- Vì tam giác ABC vuông tại A, nên cạnh huyền là BC.

Bước 2: Áp dụng định lý Pythagoras để tính độ dài cạnh huyền BC.
- Theo định lý Pythagoras: $BC^2 = AB^2 + AC^2$
- Thay các giá trị đã biết vào: $BC^2 = 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900$
- Vậy $BC = \sqrt{900} = 30$ cm

Bước 3: Xác định bán kính đường tròn ngoại tiếp.
- Trong tam giác vuông, bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng nửa cạnh huyền.
- Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: $R = \frac{BC}{2} = \frac{30}{2} = 15$ cm

Vậy đáp án đúng là C. 15 cm.