cứu em để em ôn

Câu 1. Câu hỏi yêu cầu chúng ta xác định hàm số nào trong các hàm số đã cho không phải là hàm số bậc nhất. Chúng ta sẽ kiểm tra từng hàm số theo định nghĩa của hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là \( y = ax + b \), trong đó \( a \) và \( b \) là các hằng số, và \( a \neq 0 \). A. \( y = x \) - Đây là hàm số bậc nhất với \( a = 1 \) và \( b = 0 \). B. \( y = \frac{1}{2}x + 7 \) - Đây là hàm số bậc nhất với \( a = \frac{1}{2} \) và \( b = 7 \). C. \( y = -0,75x^2 \) - Đây không phải là hàm số bậc nhất vì nó có dạng \( y = ax^2 \), tức là có biến \( x \) ở lũy thừa 2. D. \( y = \frac{1}{3}x + 0,5 \) - Đây là hàm số bậc nhất với \( a = \frac{1}{3} \) và \( b = 0,5 \). Như vậy, hàm số không phải là hàm số bậc nhất là: C. \( y = -0,75x^2 \) Đáp án: C. \( y = -0,75x^2 \) Câu 2. Câu sai là câu D. Lập luận từng bước: A. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} \Rightarrow DE // BC.$ Theo tỉ lệ thức trong tam giác, nếu $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ thì DE song song với BC. Điều này đúng theo định lý Thales. B. $\frac{AD}{BD} = \frac{AE}{EC} \Rightarrow DE // BC.$ Theo tỉ lệ thức trong tam giác, nếu $\frac{AD}{BD} = \frac{AE}{EC}$ thì DE song song với BC. Điều này cũng đúng theo định lý Thales. C. $\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE} \Rightarrow DE // BC.$ Theo tỉ lệ thức trong tam giác, nếu $\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$ thì DE song song với BC. Điều này đúng theo định lý Thales. D. $\frac{AD}{DE} = \frac{AE}{ED} \Rightarrow DE // BC.$ Điều này không đúng. Tỉ lệ $\frac{AD}{DE}$ và $\frac{AE}{ED}$ không liên quan trực tiếp đến việc DE song song với BC. Do đó, câu này là câu sai. Vậy câu sai là câu D. Câu 3. Ta có I và K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có IK song song với BC và IK bằng nửa độ dài của BC. Do đó, ta tính độ dài của IK như sau: \[ IK = \frac{BC}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ cm} \] Vậy đáp án đúng là: A. \( IK = 4 \text{ cm} \) Đáp số: A. \( IK = 4 \text{ cm} \) Câu 4. Để tìm hệ số góc của đường thẳng y = 6x + 2, chúng ta cần xác định hệ số của biến x trong phương trình này. Phương trình y = 6x + 2 có dạng y = mx + n, trong đó m là hệ số góc của đường thẳng. Trong phương trình y = 6x + 2, hệ số của x là 6. Do đó, hệ số góc của đường thẳng này là 6. Vậy đáp án đúng là: A. 6 Đáp số: A. 6 Câu 5. Theo tính chất của đường phân giác trong tam giác, ta có: \[ \frac{DC}{DB} = \frac{AC}{AB} \] Do đó, đáp án đúng là: A. $\frac{DC}{DB} = \frac{AB}{AC}$ Lập luận từng bước: - Ta biết rằng đường phân giác trong của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề. - Vì AD là phân giác trong của góc A, nên theo tính chất trên ta có: \[ \frac{DC}{DB} = \frac{AC}{AB} \] Đáp án đúng là: A. $\frac{DC}{DB} = \frac{AB}{AC}$ Câu 6. Để tính giá trị của hàm số \( f(x) = 4x + 1 \) tại \( x = 1 \), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Thay \( x = 1 \) vào biểu thức của hàm số. \[ f(1) = 4 \cdot 1 + 1 \] Bước 2: Thực hiện phép nhân và phép cộng. \[ f(1) = 4 + 1 = 5 \] Vậy giá trị của hàm số \( f(x) \) tại \( x = 1 \) là 5. Đáp án đúng là: B. 5 Câu 7. Để xác định điểm nào thuộc đồ thị hàm số \( y = -2x \), ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không. A. \( M(-1; -2) \): - Thay \( x = -1 \) vào phương trình \( y = -2x \): \[ y = -2 \times (-1) = 2 \] - Kết quả là \( y = 2 \), nhưng tọa độ của điểm \( M \) là \( (-1; -2) \). Do đó, điểm \( M \) không thuộc đồ thị. B. \( N(1; 2) \): - Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( y = -2x \): \[ y = -2 \times 1 = -2 \] - Kết quả là \( y = -2 \), nhưng tọa độ của điểm \( N \) là \( (1; 2) \). Do đó, điểm \( N \) không thuộc đồ thị. C. \( P(0; -2) \): - Thay \( x = 0 \) vào phương trình \( y = -2x \): \[ y = -2 \times 0 = 0 \] - Kết quả là \( y = 0 \), nhưng tọa độ của điểm \( P \) là \( (0; -2) \). Do đó, điểm \( P \) không thuộc đồ thị. D. \( Q(-1; 2) \): - Thay \( x = -1 \) vào phương trình \( y = -2x \): \[ y = -2 \times (-1) = 2 \] - Kết quả là \( y = 2 \), và tọa độ của điểm \( Q \) là \( (-1; 2) \). Do đó, điểm \( Q \) thuộc đồ thị. Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số \( y = -2x \) là: Đáp án đúng là: D. \( Q(-1; 2) \). Câu 8. Để xác định khẳng định nào đúng, ta sẽ thay lần lượt các giá trị của \( x \) vào hàm số \( y = f(x) = 2x - 1 \) và tính giá trị của \( f(x) \). A. \( f(-1) = 2 \times (-1) - 1 = -2 - 1 = -3 \) B. \( f(1) = 2 \times 1 - 1 = 2 - 1 = 1 \) C. \( f(-1) = 2 \times (-1) - 1 = -2 - 1 = -3 \) D. \( f(1) = 2 \times 1 - 1 = 2 - 1 = 1 \) Như vậy, ta thấy rằng: - Khẳng định A: \( f(-1) = -3 \) là đúng. - Khẳng định B: \( f(1) = 1 \) là đúng. - Khẳng định C: \( f(-1) = -1 \) là sai. - Khẳng định D: \( f(1) = 3 \) là sai. Do đó, khẳng định đúng là: A. \( f(-1) = -3 \) B. \( f(1) = 1 \) Đáp án: A và B. Câu 9. Để xác định hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất, chúng ta cần kiểm tra điều kiện của hệ số $a$. Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng $y = ax + b$, trong đó $a$ và $b$ là các hằng số, và $a$ khác 0. Điều này có nghĩa là nếu $a = 0$, hàm số sẽ trở thành $y = b$, đây là hàm số hằng, không phải là hàm số bậc nhất. Do đó, hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi $a \neq 0$. Vậy đáp án đúng là: D. $a \neq 0$