Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
BTTL 1. Đáp án đúng là: C
Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng.
BTTL 2. Đáp án đúng là: B
Trong hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Do đó, đường thẳng AD là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng SA và CD.
BTTL 3. Đáp án đúng là: A
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC. Vì đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy, nên khoảng cách này bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
BTTL 4. Đáp án đúng là: A
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD. Vì đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy, nên khoảng cách này bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.
BTTL 5. Đáp án đúng là: C
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD. Vì đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy, nên khoảng cách này bằng $\frac{2a}{\sqrt{5}}$.
BTTL 6.
a/ Chứng minh BD vuông góc với mp (SAC):
- Trong mặt phẳng (ABCD), ta có BD vuông góc với AC vì ABCD là hình thoi.
- Mặt khác, SA vuông góc với đáy (ABCD), do đó SA vuông góc với BD.
- Vậy BD vuông góc với cả AC và SA, suy ra BD vuông góc với mp (SAC).
b/ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC:
- Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng SC.
- Ta tính khoảng cách này bằng cách hạ đường cao từ B xuống SC, giao tại H.
- Khoảng cách này bằng $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
BTTL 7. Đáp án đúng là: C
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC. Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương, nên khoảng cách này bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.