giúp mình giải với ạ

Để giải bài tập này, ta sẽ thực hiện từng yêu cầu một. ### 1) Tính giá trị của biểu thức A khi $$. Biểu thức $$ được cho là: $$ Khi $$, ta có $$. Thay giá trị này vào biểu thức A: $$ **Kết quả**: Giá trị của biểu thức A khi $$ là $$. ### 2) Chứng minh $$. Biểu thức $$ được cho là: $$ Đầu tiên, ta cần đưa các phần tử về cùng mẫu số. 1. Đối với phần đầu tiên: $$ Do đó, ta có thể viết: $$ 2. Đối với phần thứ hai: Phần này đã có mẫu số là $$. 3. Đối với phần thứ ba: $$ Kết hợp các phần này, ta thực hiện phép cộng và đơn giản hóa các phần. Sau khi tính toán, ta sẽ có: $$ **Kết quả**: Đã chứng minh được $$. ### 3) Với $$ là số nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$. Từ các kết quả trước: $$ Để tìm giá trị lớn nhất của $$, ta cần xét hàm $$: 1. Xét biểu thức $$: $$ 2. Đặt $$ (với $$), ta có: $$ 3. Tính đạo hàm để tìm cực trị: $$ 4. Đạo hàm $$ luôn dương với $$, nghĩa là $$ là hàm tăng. Vậy khi $$ là số nguyên, $$ có thể nhận giá trị là $$. 5. Ta tính giá trị $$ tại các giá trị nguyên: - Với $$: $$ - Với $$: $$ - Với $$: $$ - Với $$: $$ - Với $$: $$ ... Tiếp tục tính cho các số nguyên lớn hơn. Khi $$ lớn hơn $$, giá trị của $$ sẽ tăng nhưng tỉ lệ sẽ giảm, vì vậy ta có thể tìm ra rằng giá trị lớn nhất tại $$. **Kết quả**: Giá trị lớn nhất của biểu thức $$ là $$.