Cho hàm số \[y=f(x)\] có đồ thị như hình dưới. Tính \[\displaystyle\underset{x\to {2}}{\mathop{\lim }}\,f(x)\]. Hãy chọn 1 đáp án: Hãy chọn 1 đáp án: (Đáp án A) \[+\infty\] A \[+\infty\] (Đáp án B...

Để tính \(\displaystyle\underset{x\to {2}}{\mathop{\lim }}\,f(x)\), chúng ta cần xem xét giới hạn của hàm số \(f(x)\) khi \(x\) tiến đến 2 từ cả hai phía trái và phải. 1. Giới hạn từ bên trái (\(x \to 2^-\)): - Khi \(x\) tiến gần đến 2 từ bên trái (tức là \(x < 2\)), ta thấy rằng giá trị của \(f(x)\) tiến đến \(-4\). 2. Giới hạn từ bên phải (\(x \to 2^+\)): - Khi \(x\) tiến gần đến 2 từ bên phải (tức là \(x > 2\)), ta thấy rằng giá trị của \(f(x)\) cũng tiến đến \(-4\). Vì cả hai giới hạn từ bên trái và bên phải đều tiến đến cùng một giá trị là \(-4\), nên ta có: \[ \displaystyle\underset{x\to {2}}{\mathop{\lim }}\,f(x) = -4 \] Do đó, đáp án đúng là: (D) \(-4\) Đáp án: D