Giúp em với ạ

Câu 41. Để tính giá trị biểu thức \( M = \left( \frac{0,4 - \frac{2}{9} + \frac{2}{11}}{1,4 - \frac{7}{9} + \frac{7}{11}} - \frac{\frac{1}{3} - 0,25 + \frac{1}{5}}{1\frac{1}{6} - 0,875 + 0,7} \right) : \frac{2020}{2021} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Tính từng phần tử trong biểu thức. Phần tử thứ nhất: \[ 0,4 - \frac{2}{9} + \frac{2}{11} \] Chuyển đổi các số thập phân thành phân số: \[ 0,4 = \frac{2}{5} \] \[ 1,4 = \frac{7}{5} \] Do đó: \[ 0,4 - \frac{2}{9} + \frac{2}{11} = \frac{2}{5} - \frac{2}{9} + \frac{2}{11} \] Tìm mẫu số chung của các phân số: \[ \text{Mẫu số chung của } 5, 9, 11 \text{ là } 495 \] Chuyển đổi các phân số có mẫu số chung: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 99}{5 \times 99} = \frac{198}{495} \] \[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 55}{9 \times 55} = \frac{110}{495} \] \[ \frac{2}{11} = \frac{2 \times 45}{11 \times 45} = \frac{90}{495} \] Cộng trừ các phân số: \[ \frac{198}{495} - \frac{110}{495} + \frac{90}{495} = \frac{198 - 110 + 90}{495} = \frac{178}{495} \] Phần tử thứ hai: \[ 1,4 - \frac{7}{9} + \frac{7}{11} \] Chuyển đổi các số thập phân thành phân số: \[ 1,4 = \frac{7}{5} \] Do đó: \[ 1,4 - \frac{7}{9} + \frac{7}{11} = \frac{7}{5} - \frac{7}{9} + \frac{7}{11} \] Tìm mẫu số chung của các phân số: \[ \text{Mẫu số chung của } 5, 9, 11 \text{ là } 495 \] Chuyển đổi các phân số có mẫu số chung: \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \times 99}{5 \times 99} = \frac{693}{495} \] \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 55}{9 \times 55} = \frac{385}{495} \] \[ \frac{7}{11} = \frac{7 \times 45}{11 \times 45} = \frac{315}{495} \] Cộng trừ các phân số: \[ \frac{693}{495} - \frac{385}{495} + \frac{315}{495} = \frac{693 - 385 + 315}{495} = \frac{623}{495} \] Phần tử thứ ba: \[ \frac{1}{3} - 0,25 + \frac{1}{5} \] Chuyển đổi các số thập phân thành phân số: \[ 0,25 = \frac{1}{4} \] Do đó: \[ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \] Tìm mẫu số chung của các phân số: \[ \text{Mẫu số chung của } 3, 4, 5 \text{ là } 60 \] Chuyển đổi các phân số có mẫu số chung: \[ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} = \frac{15}{60} \] \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 12}{5 \times 12} = \frac{12}{60} \] Cộng trừ các phân số: \[ \frac{20}{60} - \frac{15}{60} + \frac{12}{60} = \frac{20 - 15 + 12}{60} = \frac{17}{60} \] Phần tử thứ tư: \[ 1\frac{1}{6} - 0,875 + 0,7 \] Chuyển đổi các số thập phân thành phân số: \[ 0,875 = \frac{7}{8} \] \[ 0,7 = \frac{7}{10} \] Do đó: \[ 1\frac{1}{6} - \frac{7}{8} + \frac{7}{10} \] Chuyển đổi hỗn số thành phân số: \[ 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} \] Tìm mẫu số chung của các phân số: \[ \text{Mẫu số chung của } 6, 8, 10 \text{ là } 120 \] Chuyển đổi các phân số có mẫu số chung: \[ \frac{7}{6} = \frac{7 \times 20}{6 \times 20} = \frac{140}{120} \] \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 15}{8 \times 15} = \frac{105}{120} \] \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 12}{10 \times 12} = \frac{84}{120} \] Cộng trừ các phân số: \[ \frac{140}{120} - \frac{105}{120} + \frac{84}{120} = \frac{140 - 105 + 84}{120} = \frac{119}{120} \] Bước 2: Thay kết quả vào biểu thức ban đầu: \[ M = \left( \frac{\frac{178}{495}}{\frac{623}{495}} - \frac{\frac{17}{60}}{\frac{119}{120}} \right) : \frac{2020}{2021} \] Rút gọn các phân số: \[ \frac{\frac{178}{495}}{\frac{623}{495}} = \frac{178}{495} \times \frac{495}{623} = \frac{178}{623} \] \[ \frac{\frac{17}{60}}{\frac{119}{120}} = \frac{17}{60} \times \frac{120}{119} = \frac{17 \times 2}{119} = \frac{34}{119} = \frac{2}{7} \] Thay vào biểu thức: \[ M = \left( \frac{178}{623} - \frac{2}{7} \right) : \frac{2020}{2021} \] Chuyển đổi phân số \(\frac{2}{7}\) có mẫu số chung với \(\frac{178}{623}\): \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 89}{7 \times 89} = \frac{178}{623} \] Do đó: \[ \frac{178}{623} - \frac{178}{623} = 0 \] Cuối cùng: \[ M = 0 : \frac{2020}{2021} = 0 \] Vậy giá trị của biểu thức \( M \) là \( 0 \).