Cho tam giác abc vuông tại A có Ab< ac ,vẽ trung tuyến bm( m thuộc ac ) từ M kẻ mh vuông góc với bc A so sánh góc b và góc c B chứng minh Ma > mh C vẽ trung tuyến an ( n thuộc bc ) chứng minh an = bc...

A) So sánh góc B và góc C: - Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có góc B và góc C là hai góc nhọn. - Vì AB < AC nên góc C sẽ lớn hơn góc B (góc đối diện với cạnh dài hơn sẽ lớn hơn). B) Chứng minh MA > MH: - Trong tam giác BMC, MH là đường cao hạ từ M xuống cạnh BC. - Theo tính chất đường cao trong tam giác, đường cao luôn nhỏ hơn hoặc bằng nửa cạnh đáy (trong trường hợp này là BC). - Do M là trung điểm của AC, nên MA = MC. - Vì MH là đường cao, nên MH luôn nhỏ hơn MA (vì MA là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC). C) Vẽ trung tuyến AN (N thuộc BC) chứng minh AN = $$: - Trong tam giác ABC, N là trung điểm của BC. - Theo tính chất trung tuyến trong tam giác, trung tuyến hạ từ đỉnh của tam giác vuông đến cạnh huyền sẽ bằng nửa cạnh huyền. - Vậy AN = $$.