Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Giá trị cực tiểu của hàm số $f(x)$ bằng -1
Đáp án: Đúng
Lập luận: Từ đồ thị, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số $f(x)$ xảy ra tại điểm $(2, -1)$. Do đó, giá trị cực tiểu của hàm số $f(x)$ bằng -1.
b) Phương trình $\log_3(f(x)+6)=2$ có 2 nghiệm
Đáp án: Đúng
Lập luận: Ta có phương trình $\log_3(f(x)+6)=2$. Điều này tương đương với $f(x)+6=3^2$, tức là $f(x)+6=9$. Do đó, $f(x)=3$. Từ đồ thị, ta thấy phương trình $f(x)=3$ có hai nghiệm.
c) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;3)$
Đáp án: Sai
Lập luận: Từ đồ thị, ta thấy hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại $x=2$. Do đó, hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$ và đồng biến trên khoảng $(2;3)$. Vì vậy, hàm số $y=f(x)$ không đồng biến trên toàn bộ khoảng $(1;3)$.
d) Tổng $2025a+b+c+d=-2023$
Đáp án: Đúng
Lập luận: Ta có $f(1)=a+b+c+d$. Từ đồ thị, ta thấy $f(1)=-2$. Do đó, $a+b+c+d=-2$. Nhân cả hai vế với 2025, ta được $2025a+2025b+2025c+2025d=-2025$.
Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại tổng $2025a+b+c+d$. Ta có:
$f(1) = a + b + c + d = -2$
Nhân cả hai vế với 2025, ta được:
$2025a + 2025b + 2025c + 2025d = -2025$
Do đó, $2025a + b + c + d = -2023$.
Vậy đáp án là Đúng.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.