Giúp mình câu này với các bạn

Để giải quyết các khẳng định trong câu hỏi, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng khẳng định dựa trên phương trình của đường tròn $(C):~x^2 + y^2 - 2y - 8 = 0$. Khẳng định a: Tâm của đường tròn $(C)$ là điểm $I(0;1)$. Phương trình của đường tròn có dạng chuẩn là $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$, trong đó tâm là $(a, b)$ và bán kính là $r$. Ta cần viết lại phương trình của đường tròn $(C)$ dưới dạng chuẩn. \[ x^2 + y^2 - 2y - 8 = 0 \] Ta nhóm các hạng tử liên quan đến $y$ và hoàn thành bình phương: \[ x^2 + (y^2 - 2y + 1) - 1 - 8 = 0 \] \[ x^2 + (y - 1)^2 - 9 = 0 \] \[ x^2 + (y - 1)^2 = 9 \] Từ đây, ta thấy tâm của đường tròn là $(0, 1)$ và bán kính là $3$. Vậy khẳng định a là Đúng. Khẳng định b: Điểm $A(1;0)$ nằm trên đường tròn $(C)$. Thay tọa độ của điểm $A(1;0)$ vào phương trình của đường tròn $(C)$: \[ 1^2 + 0^2 - 2 \cdot 0 - 8 = 1 - 8 = -7 \neq 0 \] Vì kết quả không bằng 0, nên điểm $A(1;0)$ không nằm trên đường tròn $(C)$. Vậy khẳng định b là Sai. Khẳng định c: Tâm đường tròn $(C)$ cách trục Oy một khoảng bằng 2. Tâm của đường tròn $(C)$ là điểm $I(0;1)$. Khoảng cách từ tâm đến trục Oy là khoảng cách từ điểm $(0,1)$ đến đường thẳng $x = 0$, tức là khoảng cách này là 0. Vậy khẳng định c là Sai. Khẳng định d: Để đường thẳng $\Delta:~x + my - 2 = 0$ cắt đường tròn $(C)$ theo dây cung có độ dài bằng 6 thì giá trị $m = 2$. Đường thẳng $\Delta$ cắt đường tròn $(C)$ theo dây cung có độ dài bằng 6. Độ dài dây cung là 6, bán kính của đường tròn là 3, vậy khoảng cách từ tâm đến đường thẳng phải là: \[ d = \sqrt{r^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{3^2 - 3^2} = 0 \] Khoảng cách từ tâm $(0,1)$ đến đường thẳng $x + my - 2 = 0$ là: \[ d = \frac{|0 + m \cdot 1 - 2|}{\sqrt{1 + m^2}} = \frac{|m - 2|}{\sqrt{1 + m^2}} \] Để $d = 0$, ta có: \[ |m - 2| = 0 \Rightarrow m = 2 \] Vậy khẳng định d là Đúng. Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng