logo home fqa
Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện
Công cụ
couple cloud tutor-icon Đăng ký học gia sư
Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học
Lịch Sử
Trang chủ
Toán Học Lớp 8
Chi tiết câu hỏi
avatar
level icon
Quốc Khánh

27/03/2025

Toán HọcLớp 8

10đ

collection

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Quốc Khánh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

27/03/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. a) Ta có $\frac{OC}{OA} = \frac{8}{5}$ và $\frac{OB}{OD} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$. Vì $\frac{OC}{OA} = \frac{OB}{OD}$ nên $\Delta OCB \sim \Delta OAD$ (g.g) b) Vì $\Delta OCB \sim \Delta OAD$ nên $\angle OCB = \angle OAD$. Xét $\Delta OIC$ và $\Delta OIA$, ta có $\angle OIC = \angle OIA$ (đối đỉnh), $\angle OCI = \angle AIO$ (cùng bù với $\angle OCB$ và $\angle OAD$). Nên $\Delta OIC \sim \Delta OIA$ (g.g). Suy ra $\angle ICA = \angle IAO$. Vì $\angle ICA = \angle IAO$ nên $\angle BAI = \angle DCI$. 2. a) Ta có $\angle OIK = \angle OCB$ (cùng bù với $\angle OIB$) và $\angle OKI = \angle OBC$ (cùng bù với $\angle OBI$). Nên $\Delta OKI \sim \Delta OCB$ (g.g). Suy ra $\frac{OK}{OC} = \frac{OI}{OB}$. Nhân cả 2 vế với $OC.OB$, ta được $OK.OB = OI.OC$. b) Ta đã chứng minh ở phần a) $\Delta OKI \sim \Delta OCB$. c) Ta có $\angle BOH = \angle BCK$ (cùng bù với $\angle BOC$) và $\angle OBH = \angle CBK$ (cùng bù với $\angle BKC$). Nên $\Delta BOH \sim \Delta BCK$ (g.g). d) Ta có $\angle BOH = \angle BCK$ (cùng bù với $\angle BOC$) và $\angle OBH = \angle CBK$ (cùng bù với $\angle BKC$). Nên $\Delta BOH \sim \Delta BCK$ (g.g). Suy ra $\frac{BO}{BC} = \frac{BH}{CK}$. Nhân cả 2 vế với $BC.CK$, ta được $BO.CK = BC.BH$. Tương tự, ta có $CO.BH = BC.CK$. Cộng 2 vế, ta được $BO.CK + CO.BH = BC.BH + BC.CK = BC^2$. 3. a) Ta có $BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{5,4^2 + 7,2^2} = 9$ cm. b) Ta có $\angle EMB = \angle CAB$ (cùng bằng 90°) và $\angle MBE = \angle BAC$ (cùng bằng 54°). Nên $\Delta EMB \sim \Delta CAB$ (g.g). c) Ta có $\frac{EB}{AB} = \frac{EM}{AC} = \frac{MB}{BC} = \frac{1}{2}$. Suy ra $EB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \times 5,4 = 2,7$ cm và $EM = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \times 7,2 = 3,6$ cm. d) Ta có $\angle EMB = \angle CAB$ (cùng bằng 90°) và $\angle MBE = \angle BAC$ (cùng bằng 54°). Nên $\Delta EMB \sim \Delta CAB$ (g.g). Suy ra $\angle EBM = \angle CAB$. Vì $\angle EBM = \angle CAB$ nên $BH \perp EC$. e) Ta có $\angle EMB = \angle CAB$ (cùng bằng 90°) và $\angle MBE = \angle BAC$ (cùng bằng 54°). Nên $\Delta EMB \sim \Delta CAB$ (g.g). Suy ra $\frac{EM}{AC} = \frac{MB}{BC} = \frac{1}{2}$. Nhân cả 2 vế với $AC.BC$, ta được $EM.BC = AC.MB$. Suy ra $HA.HC = HM.HE$. 4. a) Ta có $\angle BAD = \angle DBC$ (cùng bù với $\angle ABD$) và $\angle ABD = \angle BDC$ (cùng bù với $\angle DBC$). Nên $\Delta BAD \sim \Delta DBC$ (g.g). b) Ta đã chứng minh ở phần a) $\Delta BAD \sim \Delta DBC$. c) Ta có $\angle BAD = \angle DBC$ (cùng bù với $\angle ABD$) và $\angle ABD = \angle BDC$ (cùng bù với $\angle DBC$). Nên $\Delta BAD \sim \Delta DBC$ (g.g). Suy ra $\frac{AB}{BD} = \frac{BD}{DC}$. Nhân cả 2 vế với $BD.DC$, ta được $AB.DC = BD^2$. Suy ra $DC // AB$. 5. a) Ta có $\angle BAK = \angle CAH$ (cùng bằng 90°) và $\angle ABK = \angle ACH$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta BAK \sim \Delta CAH$ (g.g). Suy ra $BK = CH$. b) Ta có $\angle BAK = \angle CAH$ (cùng bằng 90°) và $\angle ABK = \angle ACH$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta BAK \sim \Delta CAH$ (g.g). Suy ra $\frac{BK}{CH} = \frac{AK}{AH}$. Nhân cả 2 vế với $CH.AH$, ta được $BK.AH = CH.AK$. Suy ra $KH // BC$. c) Ta có $\angle BAK = \angle CAH$ (cùng bằng 90°) và $\angle ABK = \angle ACH$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta BAK \sim \Delta CAH$ (g.g). Suy ra $\frac{BK}{CH} = \frac{AK}{AH}$. Nhân cả 2 vế với $CH.AH$, ta được $BK.AH = CH.AK$. Suy ra $HC = \frac{a}{2}$ và $HK = \frac{a}{2}$. 6. a) Ta có $\angle KBI = \angle ICH$ (cùng bằng 90°) và $\angle BIK = \angle HIC$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta KBI \sim \Delta ICH$ (g.g). b) Ta có $\angle KBI = \angle ICH$ (cùng bằng 90°) và $\angle BIK = \angle HIC$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta KBI \sim \Delta ICH$ (g.g). Suy ra $\frac{KB}{CH} = \frac{BI}{IC}$. Nhân cả 2 vế với $CH.IC$, ta được $KB.IC = CH.BI$. Suy ra $\Delta KIH \sim \Delta KBI$. c) Ta có $\angle KBI = \angle ICH$ (cùng bằng 90°) và $\angle BIK = \angle HIC$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta KBI \sim \Delta ICH$ (g.g). Suy ra $\frac{KB}{CH} = \frac{BI}{IC}$. Nhân cả 2 vế với $CH.IC$, ta được $KB.IC = CH.BI$. Suy ra $KI$ là phân giác của góc $BKH$. d) Ta có $\angle KBI = \angle ICH$ (cùng bằng 90°) và $\angle BIK = \angle HIC$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta KBI \sim \Delta ICH$ (g.g). Suy ra $\frac{KB}{CH} = \frac{BI}{IC}$. Nhân cả 2 vế với $CH.IC$, ta được $KB.IC = CH.BI$. Suy ra $IH.KB + HC.IK > HK.BI$. 7. a) Ta có $\angle HDA = \angle HMA$ (cùng bằng 90°) và $\angle DAH = \angle MAH$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta HDA \sim \Delta HMA$ (g.g). Suy ra $HD + DM = HM$. b) Ta có $\angle BFA = \angle CEA$ (cùng bằng 90°) và $\angle FBA = \angle ECA$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta BFA \sim \Delta CEA$ (g.g). Suy ra $BF = CE$. c) Ta có $\angle BFA = \angle CEA$ (cùng bằng 90°) và $\angle FBA = \angle ECA$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta BFA \sim \Delta CEA$ (g.g). Suy ra $\Delta AFE \sim \Delta ABC$. d) Ta có $\angle BFA = \angle CEA$ (cùng bằng 90°) và $\angle FBA = \angle ECA$ (cùng bằng 90°). Nên $\Delta BFA \sim \Delta CEA$ (g.g). Suy ra $BO.BF + CO.CE = BC^2$. 8. Ta có $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$ nên $\Delta ADE \sim \Delta ABC$ (g.g). Suy ra $\angle ADE = \angle ABC$ và $\angle AED = \angle ACB$. Xét $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$, ta có $\angle ADH = \angle AEH$ (cùng bằng $\angle ABC$) và $\angle DAH = \angle EAH$ (cùng bằng $\angle BAC$). Nên $\Delta ADH \sim \Delta AEH$ (g.g). Suy ra $DH = HE$. 9. a) Ta có $\angle ABD = \angle CBD$ (cùng bằng 30°) và $\angle BAD = \angle CAD$ (cùng bằng 60°). Nên $\Delta ABD \sim \Delta CBD$ (g.g). Suy ra $\frac{DA}{CD} = \frac{AB}{BC} = \frac{1}{2}$. b) Ta có $AB = 12,5$ cm và $\angle A = 90°$. Suy ra $BC = 2AB = 25$ cm và $AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{25^2 - 12,5^2} = 21,65$ cm. Suy ra Chu vi tam giác ABC là $AB + BC + AC = 12,5 + 25 + 21,65 = 59,15$ cm. Diện tích tam giác ABC là $\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2} \times 12,5 \times 21,65 = 135,31$ cm². 10. a) Ta có $\angle DME = 60°$ và $\angle BMD = \angle CME$ (cùng bằng 60°). Nên $\Delta MBD \sim \Delta EMD$ (g.g). Suy ra $\frac{BD}{MD} = \frac{MD}{CE}$. Nhân cả 2 vế với $MD.CE$, ta được $BD.CE = MD^2$. Suy ra $BD.CE = \frac{a^2}{4}$. b) Ta đã chứng minh ở phần a) $\Delta MBD \sim \Delta EMD$ và $\Delta ECM \sim \Delta EMD$. c) Ta có $\angle DME = 60°$ và $\angle BMD = \angle CME$ (cùng bằng 60°). Nên $\Delta MBD \sim \Delta EMD$ (g.g). Suy ra $\frac{MD}{BD} = \frac{ME}{CE}$. Nhân cả 2 vế với $BD.CE$, ta được $MD.CE = ME.BD$. Suy ra Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng DE là $\frac{a}{2}$. 11. a) Ta có $\angle BDC = \angle ABC$ (cùng bằng 20°) và $\angle DBC = \angle BAC$ (cùng bằng 20°). Nên $\Delta BDC \sim \Delta ABC$ (g.g). b) Ta có $\angle BDC = \angle ABC$ (cùng bằng 20°) và $\angle DBC = \angle BAC$ (cùng bằng 20°). Nên $\Delta BDC \sim \Delta ABC$ (g.g). Suy ra $\frac{BD}{AB} = \frac{DC}{AC} = \frac{BC}{BC} = 1$. Suy ra $BD = AB = b$ và $DC = AC = b$. Suy ra $AD = AC - DC = b - b = 0$ và $DE = AE = 0$. Suy ra $AE = 0$. c) Ta có $\angle BDC = \angle ABC$ (cùng bằng 20°) và $\angle DBC = \angle BAC$ (cùng bằng 20°). Nên $\Delta BDC \sim \Delta ABC$ (g.g). Suy ra $\frac{BD}{AB} = \frac{DC}{AC} = \frac{BC}{BC} = 1$. Suy ra $BD = AB = b$ và $DC = AC = b$. Suy ra $a^3 + b^3 = 3ab^2$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
cx ghe

27/03/2025

Câu 1:

a, Ta có: $\displaystyle \frac{OA}{OC} =\frac{5}{8} ;\ \frac{OD}{OB} =\frac{10}{16} =\frac{5}{8}$
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{OA}{OC} =\frac{OD}{OB}$
Xét $\displaystyle \vartriangle OAD$ và $\displaystyle \vartriangle OCB$ có:
$\displaystyle \frac{OA}{OC} =\frac{OD}{OB}$
$\displaystyle \widehat{AOC} :$góc chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle OAD\backsim \vartriangle OCB$ (c.g.c)
b, Ta có: $\displaystyle \vartriangle OAD\backsim \vartriangle OCB$
$\displaystyle \Longrightarrow \widehat{OAD} =\widehat{OCB}$ (2 góc tương ứng)
Ta có: $\displaystyle \begin{cases}
\widehat{OAD} +\widehat{BAI} =180^{0} & \\
\widehat{OCB} +\widehat{DCI} =180^{0} & 
\end{cases} \ $(kề bù)
Do đó $\displaystyle \widehat{BAI} =\widehat{DCI}$
Câu 2:

a, Xét $\displaystyle \vartriangle BOI$ vuông tại I và $\displaystyle \vartriangle COK$ vuông tại K có:
$\displaystyle \widehat{BOI} =\widehat{COK}$ (2 góc đối đỉnh)
Do đó $\displaystyle \vartriangle BOI\backsim \vartriangle COK$ (g.g)
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{OB}{OC} =\frac{OI}{OK} \Longrightarrow OK.OB=OI.OC$
b, Ta có: $\displaystyle \frac{OB}{OC} =\frac{OI}{OK} \Longrightarrow \frac{OK}{OC} =\frac{OI}{OB}$
Xét $\displaystyle \vartriangle OKI$ và $\displaystyle \vartriangle OCB$ có:
$\displaystyle \frac{OK}{OC} =\frac{OI}{OB}$
$\displaystyle \widehat{KOI} =\widehat{BOC}$ (2 góc đối đỉnh)
Do đó $\displaystyle \vartriangle OKI\backsim \vartriangle OCB$ (c.g.c)
c, Xét $\displaystyle \vartriangle BOH$ vuông tại H và $\displaystyle \vartriangle BCK$ vuông tại K có:
$\displaystyle \widehat{CBK} :$góc chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle BOH\backsim \vartriangle BCK$ (g.g)
d, Xét $\displaystyle \vartriangle OCH$ vuông tại H và $\displaystyle \vartriangle BCI$ vuông tại I có:
$\displaystyle \widehat{BCI} :$góc chung
Do đó $\displaystyle \vartriangle OCH\backsim \vartriangle BCI$ (g.g)
$\displaystyle \Longrightarrow \frac{CO}{BC} =\frac{CH}{CI} \Longrightarrow CO.CI=BC.CH$
Ta có: $\displaystyle \vartriangle BOH\backsim \vartriangle BCK\Longrightarrow \frac{BO}{BC} =\frac{BH}{BK} \Longrightarrow BO.BK=BC.BH$
Do đó ta có:
$\displaystyle BO.BK+CO.CI=BC.CH+BC.BH=BC.( CH+BH) =BC.BC=BC^{2}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Top thành viên trả lời

Chọn thời gian
avatar
level icon
🔥8A_k11🔥 4.450 Điểm
avatar
level icon
Lê Minh Nhật 2.400 Điểm
avatar
level icon
Sabo(サボ) 2.170 Điểm
avatar
level icon
ღ_Hoàng _ღ 2.110 Điểm
avatar
level icon
Brother 1.570 Điểm
cup trophy Xem các BXH khác

Chủ đề

Sự ăn mòn kim loại Câu đồng nghĩa tiếng Anh Nhị thức Newton Bảng tuần hoàn Clo và Cacbon Năng lượng trong Vật lý Cacbohidrat Tứ giác Hóa học hữu cơ Kim loại kiềm thổ
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện
hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved