trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m người ta làm một lối đi xung quanh có bề rộng là x(m) để diện tích phần đất còn lại là 169m^2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu ?

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích ban đầu của khu vườn hình vuông:
   Diện tích ban đầu của khu vườn hình vuông là:
   $$
   15 \times 15 = 225 \text{ m}^2
   $$

2. Tính diện tích phần đất còn lại sau khi làm lối đi:
   Diện tích phần đất còn lại là 169 m².

3. Tính diện tích của lối đi:
   Diện tích của lối đi là:
   $$
   225 - 169 = 56 \text{ m}^2
   $$

4. Xác định diện tích của lối đi theo biến x:
   Khi làm lối đi xung quanh có bề rộng là x(m), diện tích của lối đi sẽ là:
   $$
   15 \times 15 - (15 - 2x)^2 = 56
   $$
   Giải phương trình này:
   $$
   225 - (15 - 2x)^2 = 56
   $$
   $$
   (15 - 2x)^2 = 225 - 56
   $$
   $$
   (15 - 2x)^2 = 169
   $$
   $$
   15 - 2x = 13 \quad \text{hoặc} \quad 15 - 2x = -13
   $$
   $$
   2x = 2 \quad \text{hoặc} \quad 2x = 28
   $$
   $$
   x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 14
   $$

5. Kiểm tra điều kiện:
   Vì x là bề rộng của lối đi nên x phải nhỏ hơn 15/2 = 7,5. Do đó, x = 14 bị loại.

Vậy bề rộng x của lối đi là:
$$
x = 1 \text{ m}
$$

Wu Shaomei · Answer

Diện tích ban đầu của khu vườn hình vuông là:
$$
15 \times 15 = 225 \text{ m}^2
$$
Diện tích của lối đi là:
$$
225 - 169 = 56 \text{ m}^2
$$
Khi làm lối đi xung quanh có bề rộng là x(m), diện tích của lối đi sẽ là:
$$
15 \times 15 - (15 - 2x)^2 = 56
$$
$$
(15 - 2x)^2 = 169
$$
$$
15 - 2x = 13 \quad \text{hoặc} \quad 15 - 2x = -13
$$
$$
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 14
$$
Vì x là bề rộng của lối đi nên x phải nhỏ hơn 15/2 = 7,5
Vậy bề rộng x của lối đi là:
$$
x = 1 \text{ m}
$$