Gbbb. Nhbhh. Bn A.,3,Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $SA\bot(ABCD).$ Biết $M(x;y).$ Góc,giữa SC và (ABCD) là $AC=a\sqrt2$,,$A.~45^0.$ $B.~30^0.$ $C.~75^0.$ $D.~60^0.$,Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Tam giác SAB cân tại S và nằm,trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD là $\frac{a^3\sqrt{15}}6.$ Góc giữa,đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là,$A.~120^0.$ $B.~30^0.$ $C.~45^0.$ $D.~60^0.$

Question

Gbbb.  Nhbhh.  Bn A.,3,Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $SA\bot(ABCD).$ Biết $M(x;y).$ Góc,giữa SC và (ABCD) là $AC=a\sqrt2$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/57a2a3fe439a41fcae3562327d6f20d4.jpg />,$A.~45^0.$ $B.~30^0.$ $C.~75^0.$ $D.~60^0.$,Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Tam giác SAB cân tại S và nằm,trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD là $\frac{a^3\sqrt{15}}6.$ Góc giữa,đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là,$A.~120^0.$ $B.~30^0.$ $C.~45^0.$ $D.~60^0.$

Nguyễn Trung · Accepted Answer

{"userId": 5390155, "userName": "Nguyen Anh Ngoc "}42 A;43D

Timi · Answer

Câu 42.
Trước tiên, ta xác định góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

- Vì SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên góc giữa SC và (ABCD) chính là góc giữa SC và SA.

- Ta có góc SAC chính là góc giữa SC và (ABCD).

- Xét tam giác SAC, ta thấy SA vuông góc với AC tại A, do đó góc SAC là góc giữa SC và (ABCD).

- Vì đáy ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a√2.

- Mặt khác, vì góc giữa SC và (ABCD) là 45°, nên tam giác SAC là tam giác vuông cân tại A.

- Do đó, SA = AC = a√2.

Vậy góc giữa SC và (ABCD) là 45°.

Đáp án đúng là: A. 45°.

Câu 43.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm chiều cao của khối chóp S.ABCD:
   - Thể tích của khối chóp S.ABCD được cho là $\frac{a^3\sqrt{15}}{6}$.
   - Diện tích đáy ABCD là $a^2$.
   - Thể tích của khối chóp được tính theo công thức: 
     $$
     V = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}
     $$
   - Thay các giá trị vào công thức:
     \frac{a^3\sqrt{15}}{6} = \frac{1}{3} \times a^2 \times h
   - Giải phương trình để tìm chiều cao $h$:
     \frac{a^3\sqrt{15}}{6} = \frac{a^2 \times h}{3}

Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.