giúp e bài 3 ạ (m²-1).x=2m+2
đề là các câu a b c
E đánh giá 5 sao ạ
giúp e vs ạ. a) Giải pt với $m=-2$,b) Tìm m để pt có na nguyên duy nhất.,b) Tìm m để pt có no - 5,C) Tìm me 2 để pt có no nguyên duy nhất.,$3)~(m^2-1)x=2m+2$

Question

giúp e bài 3 ạ (m²-1).x=2m+2
đề là các câu a b c 
E đánh giá 5 sao ạ
giúp e vs ạ. a) Giải pt với $m=-2$,b) Tìm m để pt có na nguyên duy nhất.,b) Tìm m để pt có no - 5,C) Tìm me 2 để pt có no nguyên duy nhất.,$3)~(m^2-1)x=2m+2$

Accepted Answer

a) Với m = -2, ta thay vào phương trình:
$(m^2 - 1)x = 2m + 2$
$((-2)^2 - 1)x = 2(-2) + 2$
$(4 - 1)x = -4 + 2$
$3x = -2$
$x = \frac{-2}{3}$
Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{-2}{3}$.

b) Để phương trình có nghiệm là -5, ta thay x = -5 vào phương trình:
$(m^2 - 1)(-5) = 2m + 2$
$-5(m^2 - 1) = 2m + 2$
$-5m^2 + 5 = 2m + 2$
$-5m^2 - 2m + 3 = 0$
Chia cả hai vế cho -1:
$5m^2 + 2m - 3 = 0$
Phân tích phương trình này:
$(5m - 3)(m + 1) = 0$
Từ đây, ta có hai trường hợp:
- $5m - 3 = 0 \Rightarrow m = \frac{3}{5}$
- $m + 1 = 0 \Rightarrow m = -1$
Vậy các giá trị của m để phương trình có nghiệm là -5 là $m = \frac{3}{5}$ hoặc $m = -1$.

c) Để phương trình có nghiệm nguyên duy nhất, ta xét phương trình:
$(m^2 - 1)x = 2m + 2$
Chia cả hai vế cho $(m^2 - 1)$ (với điều kiện $m^2 - 1 
eq 0$, tức là $m 
eq \pm 1$):
$x = \frac{2m + 2}{m^2 - 1}$
Ta thấy rằng $\frac{2m + 2}{m^2 - 1} = \frac{2(m + 1)}{(m - 1)(m + 1)} = \frac{2}{m - 1}$ (với $m 
eq -1$)
Để x là số nguyên duy nhất, $\frac{2}{m - 1}$ phải là số nguyên duy nhất. Điều này xảy ra khi $m - 1$ là ước của 2. Các ước của 2 là ±1 và ±2.
- Nếu $m - 1 = 1 \Rightarrow m = 2$
- Nếu $m - 1 = -1 \Rightarrow m = 0$
- Nếu $m - 1 = 2 \Rightarrow m = 3$
- Nếu $m - 1 = -2 \Rightarrow m = -1$ (loại vì $m 
eq -1$)

Vậy các giá trị của m để phương trình có nghiệm nguyên duy nhất là $m = 0, 2, 3$.

giúp e bài 3 ạ (m²-1).x=2m+2 đề là các câu a b c E đánh giá 5 sao ạ giúp e vs ạ.