giúp tớ bài này Bài 5. (1 điểm) Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có,dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm , phần gạo vun lên có dạng,hình nón cao 15cm , ,a) Tính thể tích phần gạo trong thúng. (làm tròn đến phần mười).,Biết thể tích hình nón là $V=\frac13\pi R^2h,$ hình trụ là $V=\pi R^2h$ và hình,cầu là $V=\frac43\pi R^3$,b) Nhà Dũng dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5cm , chiều cao 15cm) đđểđđnng goo,mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Dũng ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon.,Hỏi với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Dũng có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày.

Question

giúp tớ bài này Bài 5. (1 điểm) Cho hình bên là một thúng gạo vun đầy. Thúng có,dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm , phần gạo vun lên có dạng,hình nón cao 15cm ,

,a) Tính thể tích phần gạo trong thúng. (làm tròn đến phần mười).,Biết thể tích hình nón là $V=\frac13\pi R^2h,$ hình trụ là $V=\pi R^2h$ và hình,cầu là $V=\frac43\pi R^3$,b) Nhà Dũng dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5cm , chiều cao 15cm) đđểđđnng goo,mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Dũng ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon.,Hỏi với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Dũng có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày.

Accepted Answer

Bài 5.
a) Tính thể tích phần gạo trong thúng.

Thể tích phần gạo trong thúng là:

$$ V_{gạo} = V_{nón} + V_{bán cầu} $$

Trước tiên, ta tính thể tích của hình nón:

$$ V_{nón} = \frac{1}{3} \pi R^2 h $$

Ở đây, $ R = 25 $ cm (bán kính của hình cầu) và $ h = 15 $ cm (chiều cao của hình nón):

$$ V_{nón} = \frac{1}{3} \pi (25)^2 (15) = \frac{1}{3} \pi (625) (15) = \frac{1}{3} \pi (9375) = 3125 \pi \approx 9817.477 \text{ cm}^3 $$

Tiếp theo, ta tính thể tích của nửa hình cầu:

$$ V_{bán cầu} = \frac{1}{2} \left( \frac{4}{3} \pi R^3 \right) = \frac{2}{3} \pi R^3 $$

Ở đây, $ R = 25 $ cm:

$$ V_{bán cầu} = \frac{2}{3} \pi (25)^3 = \frac{2}{3} \pi (15625) = \frac{31250}{3} \pi \approx 32724.923 \text{ cm}^3 $$

Vậy tổng thể tích phần gạo trong thúng là:

$$ V_{gạo} = 9817.477 + 32724.923 = 42542.4 \text{ cm}^3 $$

b) Nhà Dũng dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5cm , chiều cao 15cm) để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Dũng ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích lon. Hỏi với lượng gạo ở thúng trên thì nhà Dũng có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày?

Trước tiên, ta tính thể tích của một lon sữa bò:

$$ V_{lon} = \pi R^2 h $$

Ở đây, $ R = 5 $ cm và $ h = 15 $ cm:

$$ V_{lon} = \pi (5)^2 (15) = \pi (25) (15) = 375 \pi \approx 1178.097 \text{ cm}^3 $$

Mỗi lần đong, lượng gạo chiếm 90% thể tích lon:

$$ V_{gạo\_lon} = 0.9 \times 1178.097 \approx 1060.287 \text{ cm}^3 $$

Mỗi ngày nhà Dũng ăn 5 lon gạo:

$$ V_{ngày} = 5 \times 1060.287 \approx 5301.435 \text{ cm}^3 $$

Vậy số ngày nhà Dũng có thể ăn với lượng gạo ở thúng trên là:

$$ Số\_ngày = \frac{42542.4}{5301.435} \approx 8 \text{ ngày} $$

Đáp số: a) 42542.4 cm³

b) 8 ngày