Giúp mình với!

Câu 15. Để xác định xem đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH hay không, chúng ta cần kiểm tra xem đoạn thẳng AH có vuông góc với đường thẳng d hay không. Trong hình vẽ, ta thấy đoạn thẳng AH được kẻ từ điểm A và cắt đường thẳng d tại điểm H. Để đoạn thẳng AH là đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng d, góc giữa đoạn thẳng AH và đường thẳng d phải là 90 độ. Ta thấy rằng góc giữa đoạn thẳng AH và đường thẳng d là 90 độ, do đó đoạn thẳng AH là đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng d. Vậy đáp án đúng là: A. Đúng Đáp số: A. Đúng Câu 16. Để kiểm tra xem đường thẳng $$ có phải là đường trung trực của đoạn thẳng $$ hay không, ta cần kiểm tra các điều kiện sau: 1. Đường thẳng $$ phải đi qua trung điểm của đoạn thẳng $$. 2. Đường thẳng $$ phải vuông góc với đoạn thẳng $$. Trong hình vẽ, ta thấy: - Đường thẳng $$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $$. - Đường thẳng $$ vuông góc với đoạn thẳng $$. Do đó, đường thẳng $$ thỏa mãn tất cả các điều kiện để là đường trung trực của đoạn thẳng $$. Vậy đáp án đúng là: A. Đúng Đáp số: A. Đúng Câu 17. B. Sai Lập luận từng bước: - Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2, ta có thể viết dưới dạng công thức: $$ - Để tìm x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào, ta cần biến đổi công thức trên để x là chủ đề. - Từ $$, ta có thể chia cả hai vế cho 2 để tìm x: $$ Như vậy, x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là $$, không phải là -2. Do đó, câu trả lời là sai. Câu 18. Để kiểm tra xem hai đại lượng $$ và $$ có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta cần kiểm tra xem thương giữa $$ và $$ có luôn bằng một hằng số không. Ta tính thương giữa $$ và $$ cho từng cặp giá trị: - Với $$ và $$: $$ - Với $$ và $$: $$ - Với $$ và $$: $$ Như vậy, thương giữa $$ và $$ luôn bằng 1.5, tức là luôn bằng một hằng số. Do đó, hai đại lượng $$ và $$ tỉ lệ thuận với nhau. Đáp án đúng là: A. Đúng Câu 19. Để kiểm tra xem câu hỏi trên đúng hay sai, chúng ta cần tính góc $$ dựa trên tổng các góc trong một tam giác là $$. Bước 1: Xác định tổng các góc trong tam giác: $$ Bước 2: Thay các giá trị đã biết vào công thức: $$ Bước 3: Tính góc $$: $$ Như vậy, góc $$ thực sự là $$. Do đó, câu hỏi trên là đúng. Đáp án: A. Đúng Câu 20. Để tính góc B trong mái nhà với góc A = 120°, ta cần hiểu rằng tổng các góc ở đỉnh của mái nhà là 180° (vì chúng tạo thành một đường thẳng). Bước 1: Xác định tổng các góc ở đỉnh của mái nhà. Tổng các góc ở đỉnh của mái nhà là 180°. Bước 2: Biết rằng góc A = 120°, ta tính góc B. Góc B sẽ là: $$ $$ $$ Vậy, góc B là 60°. Đáp số: $$. Câu 21. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xác định xem liệu bạn Bình có đi đường ngắn nhất từ nhà của mình đến trường T hay không. 1. Xác định vị trí của các nhà và trường: - Nhà A, B, C, D nằm trên đường thẳng. - Trường T cũng nằm trên đường thẳng này. 2. Xác định khoảng cách từ mỗi nhà đến trường: - Khoảng cách từ nhà A đến trường T là $$. - Khoảng cách từ nhà B đến trường T là $$. - Khoảng cách từ nhà C đến trường T là $$. - Khoảng cách từ nhà D đến trường T là $$. 3. So sánh các khoảng cách: - Vì bạn Bình đi ngắn nhất, nên khoảng cách từ nhà B đến trường T phải là ngắn nhất trong các khoảng cách từ nhà A, B, C, D đến trường T. 4. Kiểm tra lại các khoảng cách: - Nếu bạn Bình đi ngắn nhất, thì $$, $$, và $$. 5. Kết luận: - Nếu bạn Bình đi ngắn nhất, thì khoảng cách từ nhà B đến trường T là ngắn nhất. Do đó, câu trả lời là: A. Đúng Lập luận: Bạn Bình đi ngắn nhất, tức là khoảng cách từ nhà B đến trường T là ngắn nhất trong các khoảng cách từ nhà A, B, C, D đến trường T. Câu 22. Để viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng với số phiếu khen của các bạn An, Bình, Cường và số quyển vở tặng thưởng cho mỗi bạn, ta làm như sau: - Số phiếu khen của bạn An là 12. - Số phiếu khen của bạn Bình là 13. - Số phiếu khen của bạn Cường là 15. Số quyển vở tặng thưởng cho các bạn An, Bình, Cường được chia tỉ lệ với số phiếu khen của mỗi bạn. Do đó, ta có dãy tỉ số bằng nhau tương ứng là: $$ Đáp số: $$ Câu 23. Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $$, ta có công thức: $$ Thay $$ vào công thức trên, ta được: $$ Bây giờ, thay $$ vào công thức trên để tính giá trị của $$: $$ $$ Vậy khi $$, giá trị của $$ là 15. Đáp số: $$ Câu 24. Đáp án: Tam giác có một góc $$ và một góc $$ thì nó là "tam giác vuông". Giải thích: - Tổng các góc trong một tam giác là $$. - Tam giác có một góc $$ và một góc $$, tổng của hai góc này là $$. - Vậy góc còn lại của tam giác sẽ là $$. - Tam giác có một góc $$ là tam giác vuông. Đáp số: Tam giác có một góc $$ và một góc $$ thì nó là "tam giác vuông". Bài 1. Gọi số cây xanh lớp 7A trồng là 3 phần thì số cây xanh lớp 7B trồng là 4 phần. Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Số cây xanh lớp 7A trồng là: 700 : 7 x 3 = 300 (cây) Số cây xanh lớp 7B trồng là: 700 – 300 = 400 (cây) Đáp số: Lớp 7A: 300 cây Lớp 7B: 400 cây Bài 2. a) Ta có: $$ $$ Mà $$ cân tại A nên $$ Suy ra $$ Ta lại có: $$ AB = AC (đề bài) Suy ra $$ (cạnh huyền, góc nhọn) b) Từ $$ ta có MB = MC Suy ra $$ cân tại M c) Ta có $$ (góc nội tiếp chắn cung AB) $$ (chứng minh ở phần b) Suy ra $$ Từ đó suy ra $$ Mà $$ (tổng 2 góc kề bù) Suy ra $$ Vậy ba điểm A, I, M thẳng hàng. Bài 3. Ta có $$ Suy ra $$ Vậy ta có thể coi x là 5 phần bằng nhau thì y là 3 phần bằng nhau như thế. Hiệu số phần bằng nhau là: $$ (phần) Giá trị của 1 phần là: $$ Vậy $$ $$ Đáp số: $$ Bài 4. Để viết ra một tỉ lệ thức từ đẳng thức $$, ta làm như sau: Bước 1: Xác định các đại lượng trong đẳng thức. - $$ và $$ là hai đại lượng liên quan theo mối quan hệ $$. Bước 2: Viết tỉ lệ thức dựa trên mối quan hệ đã cho. - Ta có thể viết $$ bằng $$, tức là $$ gấp 3 lần $$. Bước 3: Áp dụng định nghĩa tỉ lệ thức. - Tỉ lệ thức là dạng $$. Bước 4: Áp dụng vào bài toán. - Từ $$, ta có thể viết thành tỉ lệ thức: $$ Vậy tỉ lệ thức từ đẳng thức $$ là: $$