Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau (24 lon/thùng) gồm 3 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 3 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 4 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng có 2...

Gọi số thùng loại III là x thì số thùng loại II là 3x và số thùng loại I là 6x Tổng số thùng là: x + 3x + 6x = 10x Số cách chọn 10 lon từ 1 thùng bất kỳ là: C(24, 10) - Xét trường hợp thùng loại I: Số cách chọn 2 lon quá hạn từ 3 lon quá hạn là: C(3, 2) Số cách chọn 8 lon không quá hạn từ 21 lon còn lại là: C(21, 8) Số cách chọn 10 lon có 2 lon quá hạn từ thùng loại I là: C(3, 2) C(21, 8) - Xét trường hợp thùng loại II: Số cách chọn 2 lon quá hạn từ 4 lon quá hạn là: C(4, 2) Số cách chọn 8 lon không quá hạn từ 20 lon còn lại là: C(20, 8) Số cách chọn 10 lon có 2 lon quá hạn từ thùng loại II là: C(4, 2) C(20, 8) - Xét trường hợp thùng loại III: Số cách chọn 2 lon quá hạn từ 2 lon quá hạn là: C(2, 2) Số cách chọn 8 lon không quá hạn từ 22 lon còn lại là: C(22, 8) Số cách chọn 10 lon có 2 lon quá hạn từ thùng loại III là: C(2, 2) C(22, 8) Tổng số cách chọn 10 lon có 2 lon quá hạn từ 1 thùng bất kỳ là: (C(3, 2) C(21, 8) + C(4, 2) C(20, 8) + C(2, 2) C(22, 8)) 10x Xác suất để lấy được 2 lon quá hạn sử dụng là: $\frac{(C(3, 2) C(21, 8) + C(4, 2) C(20, 8) + C(2, 2) C(22, 8)) 10x}{C(24, 10) 10x}$ = $\frac{C(3, 2) C(21, 8) + C(4, 2) C(20, 8) + C(2, 2) C(22, 8)}{C(24, 10)}$