giúp mình nhé

Bài IV. 1. a) Thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo: - Chiều cao của hình trụ là 1,6 cm (bán kính của viên kẹo). - Bán kính đáy của hình trụ là 0,2 cm. - Thể tích hình trụ: $V_{trụ} = \pi r^2 h = \pi \times (0,2)^2 \times 1,6 = 0,064\pi \text{ cm}^3$. b) Thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa cắm vào: - Thể tích hình cầu ban đầu: $V_{cầu} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \times (1,6)^3 = \frac{4}{3}\pi \times 4,096 = \frac{16,384}{3}\pi \text{ cm}^3$. - Thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa: $V_{thực} = V_{cầu} - V_{trụ} = \frac{16,384}{3}\pi - 0,064\pi = \left(\frac{16,384}{3} - 0,064\right)\pi = \left(\frac{16,384 - 0,192}{3}\right)\pi = \frac{16,192}{3}\pi \text{ cm}^3$. 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với $AB < AC$). Hai đường cao BF và CE. - Ta cần lập luận về các tính chất của tam giác nội tiếp và đường cao. - Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn, nên các đỉnh A, B, C nằm trên đường tròn. - Đường cao BF và CE hạ từ đỉnh B và C xuống cạnh AC và AB lần lượt. - Ta cần chứng minh các tính chất liên quan đến đường cao và tam giác nội tiếp. Lời giải chi tiết: a) Thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo: - Chiều cao của hình trụ là 1,6 cm (bán kính của viên kẹo). - Bán kính đáy của hình trụ là 0,2 cm. - Thể tích hình trụ: $V_{trụ} = \pi r^2 h = \pi \times (0,2)^2 \times 1,6 = 0,064\pi \text{ cm}^3$. b) Thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa cắm vào: - Thể tích hình cầu ban đầu: $V_{cầu} = \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi \times (1,6)^3 = \frac{4}{3}\pi \times 4,096 = \frac{16,384}{3}\pi \text{ cm}^3$. - Thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa: $V_{thực} = V_{cầu} - V_{trụ} = \frac{16,384}{3}\pi - 0,064\pi = \left(\frac{16,384}{3} - 0,064\right)\pi = \left(\frac{16,384 - 0,192}{3}\right)\pi = \frac{16,192}{3}\pi \text{ cm}^3$. 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) (với $AB < AC$). Hai đường cao BF và CE. - Vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn, nên các đỉnh A, B, C nằm trên đường tròn. - Đường cao BF và CE hạ từ đỉnh B và C xuống cạnh AC và AB lần lượt. - Ta cần chứng minh các tính chất liên quan đến đường cao và tam giác nội tiếp. Đáp số: a) Thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo: $0,064\pi \text{ cm}^3$. b) Thể tích thực của viên kẹo sau khi trừ phần ống nhựa cắm vào: $\frac{16,192}{3}\pi \text{ cm}^3$.