Chọn đáp án

Câu 11: Trước tiên, ta xác định các thông tin đã cho: - Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. - AB = 2a. - Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A) bằng $$. Bước 1: Xác định diện tích đáy ABC. - Vì ABC là tam giác vuông cân tại A, nên AC = AB = 2a. - Diện tích đáy ABC là: $$ Bước 2: Xác định chiều cao của lăng trụ. - Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C' xuống mặt phẳng (ABC). - Ta có góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A) bằng $$. - Điều này có nghĩa rằng góc giữa BC' và mặt phẳng (ACC'A) là góc giữa BC' và hình chiếu của nó trên mặt phẳng (ACC'A). Bước 3: Xác định chiều cao CC'. - Vì lăng trụ đứng, CC' là chiều cao của lăng trụ. - Gọi CC' = h. - Trong tam giác vuông BCC', ta có: $$ - Biết rằng BC = 2a (vì ABC là tam giác vuông cân), ta có: $$ $$ Bước 4: Tính thể tích của khối lăng trụ. - Thể tích V của khối lăng trụ là: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có đáp án đúng theo kết quả trên. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước tính toán hoặc xem xét lại đề bài để đảm bảo không có sai sót nào. Đáp án đúng là: $$ Nhưng trong các đáp án đã cho, không có đáp án đúng theo kết quả trên.