Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài 214m, cạnh đáy của nó dài 230m . Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (tính theo độ, kế...

Để tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp Kheops, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định các yếu tố liên quan: - Cạnh bên của kim tự tháp: \( AB = 214 \) m - Cạnh đáy của kim tự tháp: \( BC = 230 \) m 2. Tìm trung điểm của cạnh đáy: - Gọi \( M \) là trung điểm của cạnh đáy \( BC \). - Do đó, \( BM = MC = \frac{BC}{2} = \frac{230}{2} = 115 \) m 3. Xác định góc giữa mặt bên và mặt đáy: - Góc giữa mặt bên và mặt đáy chính là góc giữa đường cao hạ từ đỉnh \( A \) xuống đáy và cạnh đáy \( BC \). - Gọi \( AM \) là đường cao hạ từ đỉnh \( A \) xuống đáy, giao với \( BC \) tại \( M \). 4. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( ABM \): - \( AB^2 = AM^2 + BM^2 \) - \( 214^2 = AM^2 + 115^2 \) - \( 45796 = AM^2 + 13225 \) - \( AM^2 = 45796 - 13225 = 32571 \) - \( AM = \sqrt{32571} \approx 180.47 \) m 5. Tính góc \( \angle BAM \): - Ta sử dụng công thức tính tỉ số lượng giác: \[ \cos(\angle BAM) = \frac{BM}{AB} \] - Thay các giá trị đã biết vào: \[ \cos(\angle BAM) = \frac{115}{214} \approx 0.5374 \] - Tính góc \( \angle BAM \): \[ \angle BAM \approx \cos^{-1}(0.5374) \approx 57.4^\circ \] Vậy góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp Kheops là khoảng \( 57.4^\circ \).