trả lời câu hỏi sau Bài I: thu gọn biểu thức,$a)~\frac{34x^2y^3}{2xy^2+2y^2}:\frac{17xy}{3x+3}$

Question

Accepted Answer

Bài I:
Để thu gọn biểu thức $\frac{34x^2y^3}{2xy^2+2y^2}:\frac{17xy}{3x+3}$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Rút gọn mẫu số của phân thức đầu tiên.
$$
2xy^2 + 2y^2 = 2y^2(x + 1)
$$

Bước 2: Rút gọn mẫu số của phân thức thứ hai.
$$
3x + 3 = 3(x + 1)
$$

Bước 3: Viết lại biểu thức ban đầu với các mẫu số đã được rút gọn.
$$
\frac{34x^2y^3}{2y^2(x + 1)} : \frac{17xy}{3(x + 1)}
$$

Bước 4: Chuyển phép chia thành phép nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai.
$$
\frac{34x^2y^3}{2y^2(x + 1)} \times \frac{3(x + 1)}{17xy}
$$

Bước 5: Nhân tử số và mẫu số của hai phân thức.
$$
\frac{34x^2y^3 \cdot 3(x + 1)}{2y^2(x + 1) \cdot 17xy}
$$

Bước 6: Rút gọn các thừa số chung ở tử số và mẫu số.
$$
\frac{34 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot y^3 \cdot (x + 1)}{2 \cdot 17 \cdot y^2 \cdot (x + 1) \cdot x \cdot y}
$$

Bước 7: Rút gọn các thừa số chung.
$$
\frac{34 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot y^3 \cdot (x + 1)}{2 \cdot 17 \cdot y^2 \cdot (x + 1) \cdot x \cdot y} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 3 \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot (x + 1)}{2 \cdot 17 \cdot y \cdot y \cdot (x + 1) \cdot x \cdot y}
$$

Bước 8: Rút gọn các thừa số chung còn lại.
$$
= \frac{3 \cdot x \cdot y}{1} = 3xy
$$

Vậy biểu thức đã được thu gọn là:
$$
3xy
$$