ba lớp 7a 7b 7c được phân công trồng 74 cây xanh. Biết rằng số cây xanh phân công cho lớp 7a và 7b tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2, số cây xanh phân công cho lớp 7a và 7c tỉ lệ thuận với 5 và 4. Hỏi mỗi lớp trồng đượcGiải hộ mình câu này với các bạn bao nhiêu cây xanh

Question

Accepted Answer

Gọi số cây xanh phân công cho lớp 7a, 7b, 7c lần lượt là $ x $, $ y $, $ z $ (điều kiện: $ x > 0 $, $ y > 0 $, $ z > 0 $).

Theo đề bài, ta có:
- Số cây xanh phân công cho lớp 7a và 7b tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{2}$. Điều này có nghĩa là:
$$ \frac{x}{y} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2} $$
Từ đây, ta có:
$$ x = \frac{3}{2}y $$

- Số cây xanh phân công cho lớp 7a và 7c tỉ lệ thuận với 5 và 4. Điều này có nghĩa là:
$$ \frac{x}{z} = \frac{5}{4} $$
Từ đây, ta có:
$$ x = \frac{5}{4}z $$

Ta cũng biết tổng số cây xanh là 74, tức là:
$$ x + y + z = 74 $$

Bây giờ, ta thay $ x = \frac{3}{2}y $ vào $ x = \frac{5}{4}z $:
$$ \frac{3}{2}y = \frac{5}{4}z $$
Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu số:
$$ 6y = 5z $$
Từ đây, ta có:
$$ z = \frac{6}{5}y $$

Bây giờ, ta thay $ x = \frac{3}{2}y $ và $ z = \frac{6}{5}y $ vào phương trình tổng số cây xanh:
$$ \frac{3}{2}y + y + \frac{6}{5}y = 74 $$

Để cộng các phân số này, ta quy đồng mẫu số chung là 10:
$$ \frac{15}{10}y + \frac{10}{10}y + \frac{12}{10}y = 74 $$
$$ \frac{37}{10}y = 74 $$

Nhân cả hai vế với 10 để loại bỏ mẫu số:
$$ 37y = 740 $$
$$ y = 20 $$

Bây giờ, ta tính $ x $ và $ z $:
$$ x = \frac{3}{2}y = \frac{3}{2} \times 20 = 30 $$
$$ z = \frac{6}{5}y = \frac{6}{5} \times 20 = 24 $$

Vậy số cây xanh phân công cho mỗi lớp là:
- Lớp 7a: 30 cây
- Lớp 7b: 20 cây
- Lớp 7c: 24 cây

Đáp số: 30 cây, 20 cây, 24 cây.

ba lớp 7a 7b 7c được phân công trồng 74 cây xanh. Biết rằng số cây xanh phân công cho lớp 7a và 7b tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2, số cây xanh phân công cho lớp 7a và 7c tỉ lệ thuận với 5 và 4. Hỏi mỗi lớ...