Giải hộ mik

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định phương trình chuyển động của chất điểm Phương trình chuyển động của chất điểm A được xác định thông qua tích phân của phương trình vận tốc: \[ v(t) = 8t^2 - 56t + 96 \] Phương trình chuyển động \( s(t) \) là: \[ s(t) = \int v(t) \, dt = \int (8t^2 - 56t + 96) \, dt \] \[ s(t) = \frac{8t^3}{3} - 28t^2 + 96t + C \] Vì lúc t = 0, chất điểm ở tại gốc tọa độ (s(0) = 0), nên: \[ s(0) = \frac{8 \cdot 0^3}{3} - 28 \cdot 0^2 + 96 \cdot 0 + C = 0 \] \[ C = 0 \] Do đó, phương trình chuyển động của chất điểm là: \[ s(t) = \frac{8t^3}{3} - 28t^2 + 96t \] Bước 2: Tính quãng đường chất điểm đi được trong 5 giây đầu tiên Quãng đường chất điểm đi được trong 5 giây đầu tiên là: \[ s(5) = \frac{8 \cdot 5^3}{3} - 28 \cdot 5^2 + 96 \cdot 5 \] \[ s(5) = \frac{8 \cdot 125}{3} - 28 \cdot 25 + 96 \cdot 5 \] \[ s(5) = \frac{1000}{3} - 700 + 480 \] \[ s(5) = \frac{1000}{3} - 220 \] \[ s(5) = \frac{1000 - 660}{3} \] \[ s(5) = \frac{340}{3} \approx 113.33 \text{ m} \] Như vậy, quãng đường chất điểm đi được trong 5 giây đầu tiên là khoảng 113.33 m, gần đúng với 116 m. Bước 3: Tính khoảng cách giữa vị trí của chất điểm tại thời điểm t = 6 giây và vị trí ban đầu Khoảng cách giữa vị trí của chất điểm tại thời điểm t = 6 giây và vị trí ban đầu là: \[ s(6) = \frac{8 \cdot 6^3}{3} - 28 \cdot 6^2 + 96 \cdot 6 \] \[ s(6) = \frac{8 \cdot 216}{3} - 28 \cdot 36 + 96 \cdot 6 \] \[ s(6) = \frac{1728}{3} - 1008 + 576 \] \[ s(6) = 576 - 1008 + 576 \] \[ s(6) = 144 \text{ m} \] Như vậy, khoảng cách giữa vị trí của chất điểm tại thời điểm t = 6 giây và vị trí ban đầu là 144 m. Kết luận a) Quãng đường chất điểm đi được trong 5 giây đầu tiên là khoảng 113.33 m, gần đúng với 116 m. b) Khoảng cách giữa vị trí của chất điểm tại thời điểm t = 6 giây và vị trí ban đầu là 144 m. Đáp án đúng là: a) Đúng b) Đúng