Giúp mình giảuuu âu 5.Bạn Minh làm hai bài tập liên tiếp. Xác suất Minh làm đúng bài thứ nhất là 0,7. Nếu Minh làm,đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,8 nhưng nếu Minh làm sai bài thứ,nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là 0,2. Xác suất để Minh làm đúng bài thứ nhất biết,rằng Minh làm đúng bài thứ hai là $\frac ab,(a,b\in\mathbb N^*).$ Biết $\frac ab$ là phân số tối giản, tính $T=2a+b.$

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 5.
Gọi A là sự kiện "Minh làm đúng bài thứ nhất", B là sự kiện "Minh làm đúng bài thứ hai".

Xác suất của A là P(A) = 0,7.

Xác suất của B khi A xảy ra là P(B|A) = 0,8.

Xác suất của B khi A không xảy ra là P(B|$\overline{A}$) = 0,2.

Xác suất của $\overline{A}$ là P($\overline{A}$) = 1 - P(A) = 0,3.

Xác suất của B là:

P(B) = P(A)  P(B|A) + P($\overline{A}$)  P(B|$\overline{A}$)

= 0,7  0,8 + 0,3  0,2

= 0,56 + 0,06

= 0,62.

Xác suất của A khi B xảy ra là:

P(A|B) = $\frac{P(A)  P(B|A)}{P(B)}$

= $\frac{0,7  0,8}{0,62}$

= $\frac{0,56}{0,62}$

= $\frac{28}{31}$.

Vậy a = 28, b = 31 và T = 2a + b = 2  28 + 31 = 87.