Hsjusjshsjsjsjsjs

Câu 8: Để lập được số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta thực hiện các bước sau: 1. Chọn chữ số hàng đơn vị: - Để số lẻ, chữ số hàng đơn vị phải là 1, 3 hoặc 5. Do đó, ta có 3 lựa chọn cho chữ số hàng đơn vị. 2. Chọn chữ số hàng nghìn: - Chữ số hàng nghìn không thể là 0 (vì số đó sẽ không còn là số có 4 chữ số). Ngoài ra, nó cũng không thể trùng với chữ số đã chọn ở hàng đơn vị. - Vì vậy, ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng nghìn (6 chữ số trừ đi chữ số hàng đơn vị và chữ số 0). 3. Chọn chữ số hàng trăm: - Chữ số hàng trăm không thể trùng với hai chữ số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng nghìn. - Vì vậy, ta có 4 lựa chọn cho chữ số hàng trăm (6 chữ số trừ đi 2 chữ số đã chọn). 4. Chọn chữ số hàng chục: - Chữ số hàng chục không thể trùng với ba chữ số đã chọn ở hàng đơn vị, hàng nghìn và hàng trăm. - Vì vậy, ta có 3 lựa chọn cho chữ số hàng chục (6 chữ số trừ đi 3 chữ số đã chọn). Bây giờ, ta tính tổng số các số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau: - Số cách chọn chữ số hàng đơn vị: 3 - Số cách chọn chữ số hàng nghìn: 4 - Số cách chọn chữ số hàng trăm: 4 - Số cách chọn chữ số hàng chục: 3 Tổng số các số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau là: \[ 3 \times 4 \times 4 \times 3 = 144 \] Vậy đáp án đúng là: C. 144 Câu 9: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng ghế có thể được đánh số khác nhau dựa trên các quy tắc đã cho. 1. Phần đầu tiên của nhãn ghế là một chữ cái. Có 26 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh. 2. Phần thứ hai của nhãn ghế là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Điều này có nghĩa là số này có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 25 (25 số). Do đó, tổng số ghế có thể được đánh số khác nhau là: \[ 26 \text{ (chữ cái)} \times 25 \text{ (số)} = 650 \] Tuy nhiên, trong các lựa chọn đã cho, không có đáp án 650. Chúng ta cần kiểm tra lại các lựa chọn đã cho: A. 624 B. 48 C. 600 D. 26 Trong các lựa chọn này, gần đúng nhất với 650 là 624. Tuy nhiên, vì chúng ta đã tính toán chính xác là 650, nên có thể có một lỗi trong các lựa chọn đã cho. Vậy, đáp án chính xác là: \[ \boxed{650} \] Tuy nhiên, nếu chúng ta phải chọn từ các lựa chọn đã cho, thì gần đúng nhất là: \[ \boxed{624} \] Câu 10: Để tính số lượng biển số xe máy khác nhau mà tỉnh A có thể làm được, ta sẽ tính số lựa chọn cho từng vị trí kí tự trên biển số xe máy. 1. Vị trí đầu tiên: Là một chữ cái. Có 26 chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh, nên có 26 lựa chọn. 2. Vị trí thứ hai: Là một chữ số thuộc tập 1;2;...,9. Có 9 lựa chọn (từ 1 đến 9). 3. Vị trí thứ ba, thứ tư, thứ năm và thứ sáu: Mỗi vị trí là một chữ số thuộc tập 0; 1; ..., 9. Có 10 lựa chọn cho mỗi vị trí. Số lượng biển số xe máy khác nhau mà tỉnh A có thể làm được là: \[ 26 \times 9 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 26 \times 9 \times 10^4 = 26 \times 90000 = 2340000 \] Vậy, tỉnh A có thể làm được nhiều nhất 2340000 biển số xe máy khác nhau. Đáp án đúng là: A. 2340000. Câu 11: Để tìm số ước số tự nhiên của số 253125000, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Phân tích số 253125000 thành tích các thừa số nguyên tố. 253125000 = 2^3 × 3^3 × 5^7 Bước 2: Áp dụng công thức tính số ước số tự nhiên. Nếu một số có dạng \( n = p_1^{e_1} × p_2^{e_2} × ... × p_k^{e_k} \), thì số ước số tự nhiên của nó là: \[ (e_1 + 1) × (e_2 + 1) × ... × (e_k + 1) \] Áp dụng công thức này cho số 253125000: \[ (3 + 1) × (3 + 1) × (7 + 1) = 4 × 4 × 8 = 128 \] Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, không có số 128. Do đó, ta cần kiểm tra lại các bước đã thực hiện. Bước 3: Kiểm tra lại phân tích thừa số nguyên tố. 253125000 = 2^3 × 3^3 × 5^7 Bước 4: Kiểm tra lại công thức tính số ước số tự nhiên. \[ (3 + 1) × (3 + 1) × (7 + 1) = 4 × 4 × 8 = 128 \] Như vậy, ta thấy rằng số 128 không nằm trong các đáp án đã cho. Do đó, ta cần kiểm tra lại đề bài và các đáp án đã cho. Kết luận: Số 253125000 có 128 ước số tự nhiên, nhưng trong các đáp án đã cho không có số này. Câu 12: Để giải bài toán này, chúng ta cần tính số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ từ lớp học. Bước 1: Tính số cách chọn 1 học sinh nam từ 20 học sinh nam. Số cách chọn 1 học sinh nam là: \[ 20 \] Bước 2: Tính số cách chọn 1 học sinh nữ từ 24 học sinh nữ. Số cách chọn 1 học sinh nữ là: \[ 24 \] Bước 3: Tính tổng số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ. Theo nguyên lý nhân, tổng số cách chọn là: \[ 20 \times 24 = 480 \] Vậy, giáo viên chủ nhiệm có 480 cách chọn hai học sinh: 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Đáp án đúng là: C. 480 Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc về số cách chọn lựa từ các nhóm khác nhau. a) Ông Minh chọn uống rượu: Có 6 loại rượu nên ông Minh có 6 cách chọn. b) Ông Minh chọn uống bia: Có 4 loại bia nên ông Minh có 4 cách chọn. c) Ông Minh chọn uống nước ngọt: Có 3 loại nước ngọt nên ông Minh có 3 cách chọn. d) Ông Minh chọn mua đúng một loại đồ uống: Để tính tổng số cách chọn, ta cộng tất cả các cách chọn từ từng nhóm lại với nhau. Số cách chọn mua đúng một loại đồ uống là: \[ 6 + 4 + 3 = 13 \] Vậy, ông Minh có 13 cách chọn mua đúng một loại đồ uống. Đáp số: 13 cách. Câu 2: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc cộng về số cách chọn lựa. a) Nếu chọn hoa ly thì có 7 cách chọn một bó hoa. b) Nếu chọn hoa hồng thì có 15 cách chọn một bó hoa. c) Nếu chọn hoa lan thì có 6 cách chọn một bó hoa. d) Bạn Nam có tổng cộng bao nhiêu cách chọn mua một bó hoa từ cửa hàng? Theo quy tắc cộng về số cách chọn lựa, tổng số cách chọn mua một bó hoa từ cửa hàng là tổng của số cách chọn mỗi loại hoa. Tổng số cách chọn mua một bó hoa từ cửa hàng là: \[ 7 + 15 + 6 = 28 \] Vậy, bạn Nam có 28 cách chọn mua một bó hoa từ cửa hàng. Đáp số: 28 cách. Câu 3: a) Số các số có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4 là: - Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách chọn (vì có 4 chữ số 1, 2, 3, 4) - Chọn chữ số hàng chục: Có 3 cách chọn (vì đã chọn 1 chữ số cho hàng trăm) - Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 2 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng chục) Số các số có ba chữ số khác nhau là: \[ 4 \times 3 \times 2 = 24 \] b) Số các số lẻ có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5: - Chữ số hàng đơn vị phải là 1, 3 hoặc 5 (để số lẻ). Có 3 cách chọn. - Chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn (vì không thể chọn 0 và đã chọn 1 chữ số cho hàng đơn vị) - Chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng đơn vị) Số các số lẻ có ba chữ số khác nhau là: \[ 3 \times 5 \times 4 = 60 \] c) Số các số tự nhiên chia hết cho 5 được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8: - Chữ số hàng đơn vị phải là 0 hoặc 5 (để số chia hết cho 5). Có 2 cách chọn. - Chữ số hàng trăm: Có 7 cách chọn (vì không thể chọn 0 nếu hàng đơn vị là 5 và đã chọn 1 chữ số cho hàng đơn vị) - Chữ số hàng chục: Có 6 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng trăm và hàng đơn vị) Số các số tự nhiên chia hết cho 5 là: \[ 2 \times 7 \times 6 = 84 \] d) Số các số chẵn gồm bốn chữ số được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5: - Chữ số hàng đơn vị phải là 0, 2 hoặc 4 (để số chẵn). Có 3 cách chọn. - Chữ số hàng nghìn: Có 5 cách chọn (vì không thể chọn 0 và đã chọn 1 chữ số cho hàng đơn vị) - Chữ số hàng trăm: Có 5 cách chọn (vì đã chọn 2 chữ số cho hàng nghìn và hàng đơn vị) - Chữ số hàng chục: Có 4 cách chọn (vì đã chọn 3 chữ số cho hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị) Số các số chẵn gồm bốn chữ số là: \[ 3 \times 5 \times 5 \times 4 = 300 \] Đáp số: a) 24 b) 60 c) 84 d) 300