Tn hjfynhhi🤓👍👍 Tính giá trị biểu thức,$A=(4y^2-y^3-6y):(2y)+2y(y+1)-(y-1)$,$B=(5x^3-4x^2):2x^2+(3x^4+6x^2):3x-xx(x^2-1)$

Question

Accepted Answer

Để tính giá trị biểu thức $A$ và $B$, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Biểu thức $A$:
$$ A = (4y^2 - y^3 - 6y) : (2y) + 2y(y + 1) - (y - 1) $$

Bước 1: Chia $4y^2 - y^3 - 6y$ cho $2y$
$$ (4y^2 - y^3 - 6y) : (2y) = \frac{4y^2}{2y} - \frac{y^3}{2y} - \frac{6y}{2y} $$
$$ = 2y - \frac{y^2}{2} - 3 $$

Bước 2: Nhân $2y$ với $(y + 1)$
$$ 2y(y + 1) = 2y \cdot y + 2y \cdot 1 $$
$$ = 2y^2 + 2y $$

Bước 3: Trừ $(y - 1)$
$$ -(y - 1) = -y + 1 $$

Bước 4: Kết hợp tất cả các thành phần lại
$$ A = (2y - \frac{y^2}{2} - 3) + (2y^2 + 2y) + (-y + 1) $$
$$ = 2y - \frac{y^2}{2} - 3 + 2y^2 + 2y - y + 1 $$
$$ = 2y + 2y - y + 2y^2 - \frac{y^2}{2} - 3 + 1 $$
$$ = 3y + \frac{4y^2 - y^2}{2} - 2 $$
$$ = 3y + \frac{3y^2}{2} - 2 $$

Biểu thức $B$:
$$ B = (5x^3 - 4x^2) : 2x^2 + (3x^4 + 6x^2) : 3x - x \times (x^2 - 1) $$

Bước 1: Chia $5x^3 - 4x^2$ cho $2x^2$
$$ (5x^3 - 4x^2) : 2x^2 = \frac{5x^3}{2x^2} - \frac{4x^2}{2x^2} $$
$$ = \frac{5x}{2} - 2 $$

Bước 2: Chia $3x^4 + 6x^2$ cho $3x$
$$ (3x^4 + 6x^2) : 3x = \frac{3x^4}{3x} + \frac{6x^2}{3x} $$
$$ = x^3 + 2x $$

Bước 3: Nhân $x$ với $(x^2 - 1)$
$$ x \times (x^2 - 1) = x \cdot x^2 - x \cdot 1 $$
$$ = x^3 - x $$

Bước 4: Kết hợp tất cả các thành phần lại
$$ B = (\frac{5x}{2} - 2) + (x^3 + 2x) - (x^3 - x) $$
$$ = \frac{5x}{2} - 2 + x^3 + 2x - x^3 + x $$
$$ = \frac{5x}{2} + 2x + x - 2 $$
$$ = \frac{5x}{2} + 3x - 2 $$
$$ = \frac{5x + 6x}{2} - 2 $$
$$ = \frac{11x}{2} - 2 $$

Đáp số:
$$ A = 3y + \frac{3y^2}{2} - 2 $$
$$ B = \frac{11x}{2} - 2 $$