CÔng thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc vạy $P(U)=r(A)+r(U)-$ 36 36 36 15,Luyệnn tập . Một hộp đựng 5 quả ccu màu xanh và 33quả cầu màu đỏ, có cùùng ííh thhớc,và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả,cầu có cùng màu.

Question

Timi · Accepted Answer

Để tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu từ hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số cách chọn 2 quả cầu từ 8 quả cầu:
   Số cách chọn 2 quả cầu từ 8 quả cầu là:
   $$
   C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28
   $$

2. Tìm số cách chọn 2 quả cầu cùng màu:
   - Số cách chọn 2 quả cầu màu xanh từ 5 quả cầu màu xanh:
     $$
     C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
     $$
   - Số cách chọn 2 quả cầu màu đỏ từ 3 quả cầu màu đỏ:
     $$
     C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3
     $$

3. Tổng số cách chọn 2 quả cầu cùng màu:
   Tổng số cách chọn 2 quả cầu cùng màu là:
   $$
   10 + 3 = 13
   $$

4. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu:
   Xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu là:
   $$
   P = \frac{\text{Số cách chọn 2 quả cầu cùng màu}}{\text{Tổng số cách chọn 2 quả cầu}} = \frac{13}{28}
   $$

Vậy xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu là $\frac{13}{28}$.